\(\text{a) }\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\\ \Leftrightarrow\text{Đặt }x^2+x=y\\ \Leftrightarrow y^2+4y=12\\ \Leftrightarrow y^2+6y-2y-12=0\\ \Leftrightarrow\left(y^2+6y\right)-\left(2y+12\right)=0\\ \Leftrightarrow y\left(y+6\right)-2\left(y+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(y+6\right)\left(y-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}\right)\left(x^2+2x-x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{23}{4}\right]\left[\left(x^2+2x\right)-\left(x+2\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\right]\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\left(Vì\text{ }\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }S=\left\{1;-2\right\}\\ \)

\(\text{b) }6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(6x^2-5x-38-\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{x^2}\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left[\left(6x^2+12+\dfrac{6}{x^2}\right)-\left(5x+\dfrac{5}{x}\right)-50\right]=0\\ \Leftrightarrow x^2\left[6\left(x^2+2+\dfrac{1}{x^2}\right)-5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-50\right]=0\\ \Leftrightarrow x^2\left[6\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-50\right]=0\\ \text{Đặt }x+\dfrac{1}{x}=y\\ \Leftrightarrow x^2\left(6y^2-5y-50\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(6y^2-20y+15y-50\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left[\left(6y^2-20y\right)+\left(15y-50\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow x^2\left[2y\left(3y-10\right)+5\left(3y-10\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(2y+5\right)\left(3y-10\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(2x+\dfrac{2}{x}+5\right)\left(3x+\dfrac{3}{x}-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2+2+5x\right)\left(3x^2+3-10x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2+4x+x+2\right)\left(3x^2-9x-x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(2x^2+4x\right)+\left(x+2\right)\right]\left[\left(3x^2-9x\right)-\left(x-3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]\left[3x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(x-3\right)=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\\3x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\x=-2\\3x=1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }S=\left\{-\dfrac{1}{2};-2;\dfrac{1}{3};3\right\}\)

Tam giác ABC có AB = AC =>Tam giác ABC cân ở A

=>B=C=\(\frac{180-A}{2}\)                                       (1)

Vì BD =CE , AB=AC nên AD=AE

=>Tam giác ADE cân tại A

=>D =E =\(\frac{180^0-A}{2}\)                                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra D=B

Mà D và E nằm ở vị trí đồng vị

=.BC song song với DE

tick mink nha

Chiến sĩ Nghĩa đúng ; Tiến sĩ Hiếu sai

từ 27 đến 2142 có các số chẵn là

  * (2142-28):2+1=1058 số chẵn

từ 27 đến 2142 có các số lẽ là

   * (2141 - 27):2+1= 1058 số lẽ

s mình bám như thế lại bị sai

Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)

\(AM\) là đường trung tuyến ứng với \(BC\) ( \(M\) là trung điểm \(BC\) )

\(\Rightarrow AM=BM\) ( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong \(\Delta\) vuông)

\(\Rightarrow\Delta AMB\) cân tại \(M\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\) \(\left(1\right)\)

Lại có : \(HI\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{HIA}=90^0\)

\(HK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{HKA}=90^0\)

\(\widehat{A}=90^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) ❓\(AIHK\) có : \(\widehat{A}=\widehat{HIA}=\widehat{HKA}=90^0\)

\(\Rightarrow\) ❓\(AIHK\) là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết)

Gọi N là giao điểm IK;AH

Câu 2:

\(A=\dfrac{2x^2+8x+15}{x^2+4x+7}\\ =\dfrac{2x^2+8x+14+1}{x^2+4x+7}\\ =\dfrac{\left(2x^2+8x+14\right)+1}{x^2+4x+7}\\ \\ =\dfrac{2\left(x^2+4x+7\right)}{x^2+4x+7}+\dfrac{1}{x^2+4x+7}\\ =2+\dfrac{1}{\left(x^2+4x+4\right)+3}\\ =2+\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+3}\\ \text{Do }\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+3}\ge\dfrac{1}{3}\forall x\\ \Rightarrow A=2+\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+3}\ge\dfrac{7}{3}\forall x\\ \text{ Dấu "=" xảy ra khi: }\\ \left(x+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+2=0\\ \Leftrightarrow x=-2\\ \text{Vậy }A_{\left(Min\right)}=\dfrac{7}{3}\text{ }khi\text{ }x=-2\)

Câu 1:

\(\text{Ta có : }\dfrac{1}{B}=\dfrac{x-1}{x^2+8}\\ =\dfrac{8x-8}{8\left(x^2+8\right)}\\ =\dfrac{8x+8-16-x^2+x^2}{8\left(x^2+8\right)}\\ =\dfrac{-\left(x^2-8x+16\right)+\left(x^2+8\right)}{8\left(x^2+8\right)}\\ =\dfrac{-\left(x^2-8x+16\right)}{8\left(x^2+8\right)}+\dfrac{x^2+8}{8\left(x^2+8\right)}\\ =\dfrac{-\left(x-4\right)^2}{8\left(x^2+8\right)}+\dfrac{1}{8}\\ Do\text{ }-\left(x-4\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{-\left(x-4\right)^2}{8\left(x^2+8\right)}\le0\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{1}{B}=-\dfrac{\left(x-4\right)^2}{8\left(x^2+8\right)}+\dfrac{1}{8}\le\dfrac{1}{8}\forall x\\ \Rightarrow B\ge8\forall x\\ \text{Dấu "=" xảy ra khi: }\\ -\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\\ \text{Vậy }B_{\left(Min\right)}=8\text{ khi }x=4\)

a} khoang cach tu day den tam

b} bài tap so sanh 2 cung trong sgk tap 2

Đầu tiên cho 2 cái vào rán sau khi 2 cái đó chín thì cho 1 cái ra, lật cái kia lên rồi cho cái khác vào. Để cho 2 cái chín rồi nhắc 1 cái đã chín hết ra, cho cái mới rán 1 mặt kia vào lật cái kia lên rồi rán cho hết là xong