\(\text{a) }\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}+\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\\ =2\sqrt{5}\)

\(\text{b) }\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\\ =\sqrt{3+2+2\sqrt{6}}+\sqrt{3+2-2\sqrt{6}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ =2\sqrt{3}\)

\(\text{c) }\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\\ =\sqrt{7+1-2\sqrt{7}}-\sqrt{7+1+2\sqrt{7}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\\ =\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\\ =-2\)

\(\text{d) }\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\\ =\sqrt{20+9+12\sqrt{5}}+\sqrt{20+9-12\sqrt{5}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{20}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}\\ =\sqrt{20}+3+\sqrt{20}-3\\ =2\sqrt{20}\\ =4\sqrt{5}\)

\(\text{e) }\left(\sqrt{0,25}-\sqrt{225}+\sqrt{2,25}\right):\sqrt{169}\\ =\left(0,5-15+1,5\right):13\\ =\left(-13\right):13=-1\)

\(\text{f) }3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}\\ =6\)

20 = 0+1+2+3+5+9 = 0,12359

ta có a^2-b^2=aa-bb-ab+ab

=a(a-b)+b(a-b)

=(a-b)(a+b) 

._. bài toán này mình tưởng nhiều ng` giỏi giải đc

Một sơ suất nhỏ. :(

Có 12 Ước Nha Bạn

Cả Âm và Dương Nha

Cách Làm : Phân tích 54 ra thừa số nguyên tố

54 = 2 x 3^3

2 = 2^1 

3^3 

Tâ lấy Các số Mũ cộng với 1 rồi cộng hai số vừa cộng lại với nhau 

Thành 1+1

3+1

2 + 4 = 6 

vì có cả số âm nên nhân cho 2 nên thành 12 ước nha bạn

Nhớ cho minh nha

số đó là 10000

số bé nhất có 5 c/s :  10 000

Gọi số xe tham gia chở hàng trong đoàn là \(x\left(xe\right)\left(x\in N\text{*}\right)\)

Tất cả số xe tham gia trong đoàn là \(x+5\left(xe\right)\)

Số hàng mỗi xe phải chở ban đầu là \(\dfrac{1200}{x+5}\left(tấn\right)\)

Số hàng mỗi xe phải chở khi 5 xe không tham gia là \(\dfrac{1200}{x}\left(tấn\right)\)

Vì khi 5 xe không hoạt động, mỗi xe tham gia phải chở thêm 8 tấn hàng

nên ta có pt: \(\dfrac{1200}{x}-8=\dfrac{1200}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1200\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{8\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{1200x}{x\left(x+5\right)}\\ \Leftrightarrow1200x+6000-8x-40=1200x\\ \Leftrightarrow-8x=-5960\\ \Leftrightarrow x=745\left(T/m\right)\)

Vậy số xe tham gia chở hàng trong đoàn là \(745\left(xe\right)\)

\(\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\\ =\dfrac{a+1-1}{a+1}+\dfrac{b+1-1}{b+1}+\dfrac{c+1-1}{c+1}\\ =\dfrac{a+1}{a+1}-\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{b+1}{b+1}-\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{c+1}{c+1}-\dfrac{1}{c+1}\\ =\left(\dfrac{a+1}{a+1}+\dfrac{c+1}{c+1}+\dfrac{b+1}{b+1}\right)-\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\\ =3-\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\)

Áp dụng BDT : Cô-si

\(\Rightarrow3-\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\le3-\dfrac{9}{a+1+b+1+c+1}\\ =3-\dfrac{9}{a+b+c+3}=3-\dfrac{9}{1+3}=\dfrac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\le\dfrac{3}{4}\) đẳng thức xảy ra khi: \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)