Theo bài ra ta có :

\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{7y}{14}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) \(\left(1\right)\)

\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{2y}{14}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra : \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\dfrac{30}{15}=2\\ \)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{63}=2\Rightarrow\dfrac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\\\dfrac{7y}{98}=2\Rightarrow\dfrac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\\\dfrac{5z}{50}=2\Rightarrow\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\end{matrix}\right.\\ \)

\(\text{Vậy }x=42\\ y=28\\ z=20\)

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\) \(\left(1\right)\)

Tương tự :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra : \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Vậy \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) khi \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{5}\)

\(x+y+z=30\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}\\ =\dfrac{x-1+y-2+z-3}{12}\\ =\dfrac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}\\ =\dfrac{30-6}{12}\\ =\dfrac{24}{12}\\ =2\\ \)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{3}=2\Rightarrow x-1=6\Rightarrow x=7\\\dfrac{y-2}{4}=2\Rightarrow y-2=8\Rightarrow y=10\\\dfrac{z-3}{5}=2\Rightarrow z-3=10\Rightarrow z=13\end{matrix}\right.\\ \)

\(\text{Vậy }x=7\\ y=10\\ z=13\)

Chiến tranh lạnh chấm dứt đã mở ra nhiều hướng giải quyết trong quan hệ quốc tế như thế nào?

A. Giải quyết hòa bình các vụ tranh chấp, xung đột đang diễn ra ở nhiều khu vực trên thế giới.

B. Giải quyết các mâu thuẫn giữa các nước trong khu vực và trên thế giới

C. Giải quyết mối quan hệ hòa bình giữa hai khối Đông - Tây.

D. Giải quyết các tranh chấp bằng con đường thương lượng.

Có rất rất rất .... nhiều thứ như vậy

Gọi số học sinh \(\text{giỏi; khá; trung bình}\) của lớp đó lần lượt là \(a;b;c\) \(\left(a;b;c\in N\text{*}\right)\) \(\left(\text{học sinh}\right)\)

Theo bài ra ta có : \(a+b+c=42\)

\(2b=c\Rightarrow b=\dfrac{c}{2}\) \(\left(1\right)\)

\(a=\dfrac{1}{2}b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}\Rightarrow2a=b\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=b\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=b=\dfrac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=b=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+1+2}=\dfrac{42}{\dfrac{7}{2}}=12\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=12\Rightarrow a=6\\ \)

\(b=12\\ \)

\(\dfrac{c}{2}=12\Rightarrow c=24\)

\(\text{Vậy }a=6\\ b=12\\ c=24\)