D = \(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)

D = \(\sqrt{\left(7-3\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(7+3\sqrt{5}\right)^2}\)

D = \(7-3\sqrt{5}-\left(7+3\sqrt{5}\right)\) = \(7-3\sqrt{5}-7-3\sqrt{5}\)

D = \(-6\sqrt{5}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\) = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

A = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\) = \(\sqrt{1}=1\)

a) điều kiện : để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) \(x>0\)

b) A = \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)

A = \(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)

A = \(x+\sqrt{x}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\) \(\Leftrightarrow\) \(x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)

A = \(x-\sqrt{x}\)

c) ta có : A = 2 \(\Leftrightarrow\) \(x-\sqrt{x}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x-\sqrt{x}-2=0\)

đặc \(\sqrt{x}\) là a (a \(\ge\) 0) ta có phương trình tưng đương

\(a^2-a-2=0\)

ta có : \(a-b+c\) = \(1+1-2=0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(a_1=-1\left(loại\right)\)

\(a_2=2\left(tmđk\right)\)

ta có : a = \(\sqrt{x}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=4\)

vậy \(x=4\) thì A = 2

\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

= \(\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2\sqrt{3}.1+1^2}\)

= \(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}\)

= \(2+\sqrt{3}+2\sqrt{3}-1\) = \(3\sqrt{3}+1\)

A = \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

A = \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

A = \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+3-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)

A = \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+3-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}-\sqrt{2}}\) = \(\dfrac{3}{1}\) = \(3\)

C = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

C = \(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{40-10\sqrt{15}}-\sqrt{24-6\sqrt{15}}\right)\)

C = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{\left(5-\sqrt{15}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}\right)\)

C = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(5-\sqrt{15}-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\)

C = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(5-\sqrt{15}-\sqrt{15}+3\right)\)

C = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

C = \(32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

D = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

D = \(\left(\sqrt{30-10\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

D = \(\left(\sqrt{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

D = \(\left(5-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

D = \(\left(5-\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

D = \(\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

D = \(18+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10=8\)

E = \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{5}}\)

E = \(\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}\)

E = \(3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

điều kiện : \(x\ge-1\)

ta có : \(\sqrt{x+1}=x\) \(\Leftrightarrow\) \(x+1=x^2\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-x-1=0\)

\(\Delta\) = \(1+4=5>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)

\(x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\)

sửa đề : tìm min \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x^2+2.x.2+2^2}-\sqrt{x^2-2.x.2+2^2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\left|x+2\right|-\left|x-2\right|\)

\(\Leftrightarrow\) \(x+2-\left(x-2\right)\) \(\left(đk:x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(x+2-x+2=4\)

bài này o phải tìm min ; mà rút gọn biểu thức

\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\left(\sqrt{x}+1\right)=m\left(x+1\right)-2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}-2=mx+m-2\) \(\Leftrightarrow\) \(mx+m=\sqrt{x}\)

\(m\left(x+1\right)=\sqrt{x}\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\)

Trong các tác phẩm của trung quốc, chúng ta không thể không nhắc tới những cây bút lớn như Đỗ phủ, Lí Bạch, Bạch cư Dị, và có lẽ sẽ là một sai sót lớn nếu chúng ta quên mất cái tên Lỗ Tấn. ông là một nhà văn lớn, cí những tư tưởng mới, vượt thời đại và thể hiện một cái nhìn hết sức văn mình trong thời kì đất nước Trung Quốc đang bước vào chiến tranh. Trong những truyện ngắn của ông, em thích nhất là truyện “ cố hương”. Câu chuyện kể lại cuộc quay trở về quê hương của tác giả sau hơn hai mươi năm xa cách. Hiện nay những con người và cảnh vật đã thay đổi nhiều. nét tàn tạ thể hiện một cách rất rõ nét qua những động tác, ngôn ngữ và diện mạo của những người đã từng gắn bó một cách sâu sắc với tuổi thơ của ông. Trong đó có Nhuận Thổ- một người bạn thiếu thời của ông. Đây chính là một trong những điều khiến cho ông cảm thấy đau khổ nhất bởi sự thay đổi trong cách suy nghĩ và trong tính cách của một người bạn cũ.

Nhuận Thổ được miêu tả trong kí ức của tác giả chính là một cậu bé thông minh, khỏe mạnh và đẹp trai. Tuy Nhuận Thổ là cậ bé nhà nghèo nhưng do là con trai lại là người được bố mẹ chiều chuộng cho nen cậu bé lại có gương mặt hết sức bầu bĩnh, đáng yêu. Những chi tiết miêu tả những đặc điểm về ngoại hình của cậu bé là chiếc mũ lông đội đầu với chiếc vòng bạc lấp lánh ở cổ cho cậu bé dễ nuôi lớn. Ngày ấ, nhìn ngoại hình và những hành động của cậu bé, ai cũng nhận xét rằng, đó sẽ là một người có tương lại tốt đẹp.

Thế nhưng nhiều năm sau gặp lại, Nhuận thổ đã thay đổi, không còn là cậu bé ngày nào nữa. thay vào đó, cậu đã cao gấp hai, gấp ba lần hồi trước, đôi mắt không còn là đôi mắt đen láy, thông mình mà là một đôi mắt lờ đờ đỏ sọng. làn da vốn bầu bĩnh nay trở nên vàng vọt và có nhiều những nếp nhăn. Hình ảnh cậu bé thông minh và nhanh nhen ngày nào không còn nữa, thay vào đó là hình ảnh của một người trưởng thánh ít nói, chậm chạp và có phần hèn kém. Điều đó khiến cho tác giả hết sức bất ngờ. giờ đây, Nhuận Thổ chỉ là con người như bao người khác, bị số phận đưa đấy, luôn cúi đầu trước mọi giông bão của cuộc đời. có lẽ do chàng đã bị ăn sâu vào những tư tưởng phân chia giai cấp mà khi gặp tác giả, lời đầu tiên mà tác giả được nghe chính là hai chữ” thưa ông”. Có thẻ nói là đâu đơn, xót xa nhường nào cho sự thay đổi to lơn ấy. rõ ràng những năm nào Nhuận thổ vẫn còn là một cậu bé vô lo vô nghĩ với những dự định, ước mơ trong tương lai, ấy vậy mà giờ đây, cậu không còn giữ lại được bất cứ điều gì từ những sự nhanh nhẹn hay thông minh khi còn nhỏ nữa. tác giả vô cùng bất ngờ và đã hỏi chuyện thì mới biết Nhuận Thổ cũng chỉ là một trọng những nạn nhân của chế độ, của hiện thực mà thôi. Hàng loạt những khó khăn đã tới với gia đình của Nhuận Thổ: sưu thuế cao, lũ lụt nên hoa màu mất trắng, … một thời gian dài sống trong lo âu, dần dần chúng đã hình thành nên tính cách cùng cách nhìn nhận của Nhuận Thổ về cuộc sống. Nhuận Thổ đã biết đầu hàng số phận. Chàng đã không còn giống như cậu bé đầy nhiệt huyết ngày nào còn khóc thét lên khi phải xa người bạn thân thiết tuổi thơ ấu nữa mà chàng luôn phải sống cúi đầu, luôn lo sợ cho cuộc sống của mình và vợ con. Từ đó, tính cách phóng khoáng tự tin vốn có của chàng cũng không còn nữa.

Qua tác phẩm, chúng ta đã nhận ra rằng, trong cuộc sống không chỉ có một mà có rất nhiều người gặp phải hoàn cảnh như Nhuận Thổ. Chàng chính là điển hình cho những nạn nhân của xã hội. Hoàn cảnh khiến cho chàng không còn làm được những điều mà mình mong muốn, không còn giữ được những tính cách đáng quý vốn có của chàng nữa. tất cả mọi thứ chàng đều đã bị phai nhạt để giờ đây, ngay cả với việc nói chuyện cùng người bạn thời thơ ấu của mình mà chàng cũng phải có sự suy nghĩ và cân nhắc vấn đề vai vế trong xã hội trước tiên, cũng không còn nhận là mình đã từng sống một cách tự do, phóng khoáng như trước nữa. có thể nói, tác phẩm cũng đã phê phán chế độ thời bây giờ đã làm thay đổi bản chất của một con người- đó là điều đáng sợ tới nhường nào.

"Đấu tranh cho một thế giới hòa bình" mang ý nghĩa như một bức thông điệp của Mác-két. người Cô-lôm-bi-a, nhà hoạt động xã hội lỗi lạc, nhà văn được giải thưởng Nô-ben vãn học năm 1982, gửi cho các dân tộc trên hành tinh chúng ta.

Để làm sáng tỏ luận đề "Đấu tranh cho một thế giới hòa bình", Mác-két đã đưa ra 3 luận điểm đầy sức thuyết phục: một là nhân loại đang đứng trước hiểm họa hạt nhân; hai là, cuộc chạy đua vũ trang hạt nhân là cực kì tốn kém; ba là, lời kêu gọi chống nguy cơ hạt nhân, đấu tranh cho hòa bình.

Nhân loại đang đứng trước hiểm họa hạt nhân; cái nguy cơ ghê gớm đang đè nặng lên chúng ta như thanh gươm Đa-nô-clét". Với hơn 50.000 đầu đạn hạt nhân bố trí khắp hành tinh, mỗi con người đang ngồi trên một thùng 4 tấn thuốc nổ. Với số vũ khí hạt nhân ấy có thế hủy diệt 12 lần mọi dấu vết sự sống trên trái đất; có thể tiêu diệt rất cả các hành tinh đang xoay quanh Mặt trời, cộng thêm 4 hành tinh nữa.. "Mác-két ghê tởm lên án nguy cơ hạt nhân là dịch hạch hạt nhân" vì cái cảnh tận thế tiềm tàng trong các bệ phóng cái chết"...

Những con số mà Mác-két đưa ra đã nâng cao nhận thức cho mọi người vẻ nguy cơ chiến tranh hạt nhân, và sự hủy diệt khủng khiếp của vũ khí hạt nhân.

Tiếp theo, Mác-két đã chỉ ra cuộc chạy đua vũ trang hạt nhân là vô cùng tốn kém. Đây là những số liệu cụ thể mà tác giả đã đưa ra:

Chi phí bỏ ra cho 100 máy bay ném bom chiến lược B1B của Mĩ và cho dưới 7.000 tên lửa vượt đại châu là 100 tỉ đô-la. Số tiền ấy có thể cứu trợ về y tế, giáo dục sơ cấp, cải thiện điều kiện vệ sinh và tiếp tế thực phẩm, nước uống cho 500 triệu trẻ em nghèo khổ nhất thế giới.

Giá 10 chiếc tàu sân bay Ni-mít mang vũ khí hạt nhân đủ để thực hiện một chương trình phòng bệnh trong 14 năm cho hơn 1 tỉ người khỏi bệnh sốt rét và cứu hơn 14 triệu trẻ em ờ châu Phi.

Số lượng ca-lo trung bình cho 575 triệu người thiếu dinh dưỡng tốn kém không bằng 149 tên lửa MX. Chỉ cần 27 tên lửa MX là đủ trả tiền mua nông cụ cần thiết cho các nước nghèo để họ có được thực phẩm trong 4 năm tới.

Chỉ cần 2 chiếc tàu ngầm mang vũ khí hạt nhân là đủ tiền xóa nạn mù chữ cho toàn thế giới.

Nhà văn được giải thưởng Nô-ben đã nghiêm khắc cảnh cáo: “Chạy đua vũ trang là đi ngược lại lí trí", - lí trí con người, cả lí trí tự nhiên. Sự sống trên Trái Đất phải trải qua 380 triệu năm thì con bướm mới biết bay; rồi 180 triệu năm nữa bông hồng mới nở; trải qua 4 kỉ địa chất (trên dưới 40 triệu năm), con người mới hát được hay hơn chim và mới chết vì yêu. Nhưng chỉ cần "bấm nút một cái" là sẽ "đưa cả quá trình vĩ đại và tốn kém đó của hàng bao nhiêu triện năm, trở lại điếm xuất phát của nó", nghĩa là Trái Đất bị hủy diệt hoàn toàn.

Nghệ thuật lập luận của Mác-két rất sắc bén. Những con số về tiền bạc mà ông nêu lên đã cho thấy ngân sách quân sự, chi phí chạy đua vũ trang hạt nhân là cực kì tốn kém! Tác giả sử dụng lối biện luận tương phản về thời gian: quá trình hình thành sự sống và văn minh nhân loại phải trải qua hàng triệu triệu năm, còn sự hủy diệt Trái Đất chỉ diễn ra trong nháy mắt, "chỉ cần bấm nút một cái" thì tất cả sẽ trở thành tro bụi - ông đã chi cho mỗi người, mỗi dân tộc, mỗi quốc gia thấy rõ hiếm họa vũ khí hạt nhân, chạy đua vũ trang hạt nhân khủng khiếp như thế nào!

Ông kêu gọi mọi người "chống lại việc đó" - cuộc chạy đua vũ trang hạt nhân; hãy "tham gia vào bản đồng ca của những người đòi hòi một thế giới không có vũ khí và một cuộc sống hòa bình, công bằng".

Ông đề nghị "mở ra một nhà băng lưu trữ trí nhớ, có thể tồn tại được sau tai họa hạt nhân" để cho nhân loại tương lai biết rằng "sự sống đã từng tồn tại"..., để nhân loại tương lai "biết đến" những thủ phạm đã "gây ra những lo sợ, đau khổ" cho hàng tỉ con người, để "biết đến" tên những kẻ "giả điếc làm ngơ trước những lời khẩn cầu hòa bình, những lời kêu gọi làm cho cuộc sống tốt đẹp hơn"...

Mác-két đã có một cách nói đặc sắc, độc đáo lên án những kẻ hiếu chiến đã và đang gây ra cuộc chạy đua vũ trang hạt nhân, đe dọa cuộc sống hòa bình yên vui của các dân tộc và nhân loại.

Văn bản "Đấu tranh cho một thế giới hòa bình" thể hiện trí tuệ và tâm hồn của Mác-két. Ông đã sáng suốt và tỉnh táo chỉ cho nhân loại thấy rõ nguy cơ hạt nhân là một hiểm họa đáng sợ- "dịch hạch hạt nhân". Tâm hồn của ông cháy bỏng một niềm khao khát hòa bình cho nhân loại.

Mác-két đã có một lối nói, lối viết rất độc đáo. Những số liệu của ông nêu ra có một sức thuyết phục to lớn, làm cho mọi người, mọi dân tộc nhận thức một cách sâu sắc về sự nghiệp đấu tranh bảo vệ hòa bình là sự sống còn của nhân loại.

mình đầy truyện ,tick mình đi đã