a) điều kiện : để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) \(x>0\)
b) A = \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
A = \(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)
A = \(x+\sqrt{x}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\) \(\Leftrightarrow\) \(x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)
A = \(x-\sqrt{x}\)
c) ta có : A = 2 \(\Leftrightarrow\) \(x-\sqrt{x}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x-\sqrt{x}-2=0\)
đặc \(\sqrt{x}\) là a (a \(\ge\) 0) ta có phương trình tưng đương
\(a^2-a-2=0\)
ta có : \(a-b+c\) = \(1+1-2=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(a_1=-1\left(loại\right)\)
\(a_2=2\left(tmđk\right)\)
ta có : a = \(\sqrt{x}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=4\)
vậy \(x=4\) thì A = 2
