\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(CM:\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

Ta có :

A= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

A=\(1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

~ chúc bn học tốt~

CM công thức :

\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}=\dfrac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}\)Nhận xét :

\(\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...;\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(\dfrac{\Rightarrow1}{2}-\dfrac{1}{101}\)

=\(\dfrac{101}{202}-\dfrac{2}{202}=\dfrac{99}{202}\)

~ chúc bn học tốt~

Tổng số thành phần của bê tông là:

1+2+6=9(tạ)

Tỉ số phần trăm xi măng trong bê tông là:

1\(\div9.100\%\)=11,11%

Tỉ số phần trăm cát trong bê tông là:

\(2\div9.100\%=22,22\%\)

Tỉ số phần trăm sỏi trong bê tông là:

100%-11,11%-22,22%=66,67%

bn tự đáp số nha!!!THANKS!!!

~ chúc bn học tốt~

Với mỗi con đường đi từ Hà Nội đến Vính phúc ta có 5 con đường đi từ Vĩnh Phúc đến Phú Thọ

Tương ứng có 5 con đường đi từ HN - Phú Thọ (Qua Vĩnh Phúc)

Có 3 con đường từ HN - Vĩnh phúc

=> có 3 x 5 = 15 con đường đi từ HN - Phú Thọ (Qua Vĩnh Phúc)

ĐS: 15

A=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

A=\(\dfrac{1}{2^2.1}+\dfrac{1}{2^2.2^2}+\dfrac{1}{3^2.2^2}+...+\dfrac{1}{50^2.2^2}\)

A=\(\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+...+\dfrac{1}{50.50}\right)\)

Ta có :

\(\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4};...;\dfrac{1}{50.50}< \dfrac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)\)Nhận xét :

\(\dfrac{1}{1.2}< 1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{49.50}< \dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2^2}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)

A<\(\dfrac{1}{2^2}\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

A<\(\dfrac{1}{4}.\dfrac{49}{50}\)<1

A<\(\dfrac{49}{200}< \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}\)

a)

333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=(27.111⁴)¹¹¹=(27.111.111³)¹¹¹

444³³³=(4.111)^3.111=(64.111³)¹¹¹

=>333⁴⁴⁴>444³³³

Hướng dẫn: Viết mỗi số thành một tổng của một số bé hơn 5 và một số tận cùng bởi 0 hoặc 5.

813 chia cho 2 dư 1.

813 = 810 + 3 chia cho 5 dư 3 vì 810 chia hết cho 5 và 3 < 5.

264 chia hết cho 2.

264 = 260 + 4 chia cho 5 dư 4 vì 260 chia hết cho 5 và 4 < 4.

736 chia cho 5 dư 1.

6547 chia cho 2 dư 1; 6547 = 6545 + 2 chia cho 5 dư 2 vì 6545 chia hết cho 5 và 2 < 5.

~ học tốt ~ Nhớ tick mk nha!!!???

Hai phân số nghịch đảo của nhau nếu tích của nó bằng 1

Ví dụ:\(\dfrac{a}{b}\)là nghịch đảo của\(\dfrac{b}{a}\)(với a;b\(\in\)Z và a;b \(\ne\)0)

Vì a-b=8

\(\Rightarrow\) Một phần ứng với8

Vậy a là:

8 .3=24

Vậy b là:

8 .2=16

bn tự đáp số nha!!!

~ chúc bạn học tốt~

Vậy a là: