gọi s là nửa quãng đường đầu

s₁ và s₂ là 2 quãng đường tiếp theo. ta có :

thời gian xe đi hết nửa quãng đường đầu là :

t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{s}{60}\)

thời gian xe đi hết nửa quãng đường còn lại trong nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau là :

t₂ = \(\dfrac{s_2}{v_2}\)

t₃ = \(\dfrac{s_3}{v_3}\)

vì t₂ = t₃ => \(\dfrac{s_2}{v_2}\) = \(\dfrac{s_3}{v_3}\) = \(\dfrac{s_2+s_3}{v_2+v_3}\) = \(\dfrac{s}{35+45}\) = \(\dfrac{s}{80}\)

vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là :

v_tb = \(\dfrac{2s}{t_1+t_2+t_3}\) = \(\dfrac{2s}{\dfrac{s}{60}+\dfrac{2s}{80}}\) = \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{2}{80}}\) = 48 (km/h)

gọi s là nửa quãng đường => 2s là cả quãng đường

ta có : thời gian xe đi hết mỗi quãng đường là :

t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{s}{35}\)

t₂ = \(\dfrac{s}{v_2}\)

tổng thời gian xe đi hết quãng đường là :

t = t₁ + t₂ = \(\dfrac{s}{35}\) + \(\dfrac{s}{v_2}\) = \(\dfrac{s\left(v_2+35\right)}{35v_2}\)

ta có vận tốc trung bình của xe là :

v_tb = \(\dfrac{2s}{\dfrac{s\left(v_2+35\right)}{35v_2}}\) = \(\dfrac{2s.35v_2}{s\left(35+v_2\right)}\) = \(\dfrac{70v_2}{35+v_2}\) = 40

=> 1400 + 40v₂ = 70v2

=> 1400 = 30v₂

=> v₂ = 46,66667 (km/h)

gọi s là nửa quãng đường => s = 240/2 = 120 (km)

thời gian vật chuyển động trên nửa quãng đường đầu là :

t₁ = \(\dfrac{s_{ }}{v_1}\) = \(\dfrac{s}{50}\)

thời gian vật chuyển động trên nửa quãng đường sau là :
t₂ = \(\dfrac{s}{v_2}\) = \(\dfrac{s}{40}\)

thời gian vật đi hết cả quãng đường là :

t = t₁ + t₂ = \(\dfrac{s}{50}\) + \(\dfrac{s}{40}\) = \(\dfrac{9s}{200}\)

mà s = 120km => t = \(\dfrac{9.120}{200}\) = 5,4 (h)

bài 2 :

trong 1 giờ xe thứ nhất đi được :

s' = v₁ . 1 = 25 . 1 = 25 (km)

lúc này khoảng cách của 2 xe là :

s = 500 - 25 = 475 (km)

gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe 2 xuất phát . ta có :

quãng đường mỗi xe đi được đến khi 2 xe gặp nhau là :

s₁ = v₁ . t = 25t

s₂ = v₂ . t = 20t

vì 2 xe chuyển động ngược chiều nhau => s₁ + s₂ = s

=> 25t + 20t = 475

=> 45t = 475

=> t = 10,55 (h)

vậy 2 xe gặp nhau lúc : t' = 7 + 10,55 = 17,55 h = 17 giờ 33 phút

nới gặp nhau cách A số km là :

s'' = v₁ . t + v₁ . 1 = 25 . 10,55 + 25 = 288,75 (km)

bài 1 : sau 1 giờ 30 phút thì xe thứ nhất đi được quãng đường là :

s = v₁ . 1,5 = 30.1,5 = 45 (km)

gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe 2 xuất phát. ta có :

quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là :

s₁ = v₁ . t = 30t

s₂ = v₂ . t = 70t

vì 2 xe chuyển động cùng chiều nên s = s₂- s₁

=> 70t - 30t = 45

=> 40t = 45

=> t = 1,125h

vậy 2 xe gặp nhau lúc : 1,125 + 5,5 = 6.625h = 6 giờ 37 phút 30 giây

b) đổi 200cm = 2m

áp suất của dầu tác dụng lên thùng là :

P = d.h' = 10D.h' = 10.800.2 = 16000(N/m²)

vì áp suất tối đa hộp chịu được là 15000 N/m² => hộp sẽ bị bẹp

gọi s là quãng đường AB.

đổi 10 phút = 1/6 h. ta có :

thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là :

t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{s}{30}\)

thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là :

t₂ = \(\dfrac{s}{3.30}\) + \(\dfrac{2s}{3.40}\) = \(\dfrac{s}{30}\) + \(\dfrac{s}{120}\) = \(\dfrac{s}{36}\)

vì xe thứ 2 về sớm hơn xe thứ nhất 10 phút

=>t₁ - t₂ = 1/6h

=> \(\dfrac{s}{30}\) - \(\dfrac{s}{36}\) = 1/6

=> \(\dfrac{6s-5s}{180}\) = 1/6

=> s = 1/6 . 180 = 30 (km)

đổi 10dm = 1m

chiều cao từ điểm cần tính áp suất đến mặt chất lỏng là :

h = 2,5 - 1 = 1,5 (m)

áp suất của dầu tác dụng vào điểm cần tính là :

P = d.h = 10D.h = 10.800.1,5 = 12000(N/m²)

( còn câu b mình ko hiểu , sao thùng chỉ cao 2,5 m mà lại nhúng cái hộp đó xuống 200m được )