\(Y=\sqrt{\left(3x+2\right)^2+7}\ge\sqrt{0+7}=\sqrt{7}\)

\(Y_{Min}=\sqrt{7}\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Kéo dài MN về phía N 1 đoạn ND=MN ta được hai tam giác AMN và CDN= nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.(AN=NC; góc N đối đỉnh; MN=ND)
từ đó ta có:
góc AMN= góc CDN (hay CDM) (góc tương ứng)
Mà AMN=MBC (đồng vị)=> góc MBC= góc CDN ....(1)
mà hai góc AMN và CDM đó so le=> AM//CD hay AB//CD
=>góc BMC=góc MCD (so le trong....) (2)
Mặt khác AM=BM và cùng = CD (do tg AMN=tgCDN) ....(3)
Từ (1) (2) (3)đó ta có tg MBC=tgCDM =>MD=BC
suy ra MN =BC/2 (dpcm)
Mặt khác tg MBC=tgCDM cũng cho ta:
gocsDMC= góc MCD mà hai góc này có vị trí so le=>
MD//BC hay MN//BC (dpcm)

- Cảnh khuya: cảnh trăng ngàn gió núi, trăng giữa rừng khuya, 1 cảnh trăng lung linh huyền ảo, quấn quýt, hoà quyện với mọi vật
- Rằm tháng giêng: cảnh trăng trên dòng sông, một khung cảnh bao la, bát ngát tràn đầy sức xuân: sông xuân, nước xuân, trời xuân

-Cảnh khuya:giữa chốn rừng Việt Bắc tràn ngập ánh trăng, lòng Bác luôn thao thức vì nỗi nước nhà. Đó là nét đệp riêng của bài thơ, cảm hứng thiên nhiên chan hòa trong lòng yêu nước sâu sắc thương dân, lo cho nước, yêu trăng ...
-Rằm tháng giêng:có nét thơ cổ thể: con thuyền, trăng, sóng, xuân, nước xuân,... điệu thơ thanh nhẹ.Trong khung cảnh ấy chất chiến sĩ là trung tâm. Bài thơ như 1 đóa hoa xuân, tinh hoa kết tụ tâm hồn ><

Nối hai bản của một tụ điện phẳng với hai cực một nguồn điện. Sau đó ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi đưa vào giữa hai bản một chất điện môi có hằng số điện môi ε. Điện dung C, điện thế U giữa hai bản tụ điện thay đổi ra sao ?

A. C tăng; U tăng

B. C tăng; U giảm 

C. C giảm; U giảm

D. C giảm; U tăng

Thiên nhiên sống động ấy là nền cho bức tranh về cuộc sống sinh hoạt náo nhiệt trong buổi chợ Tết nơi vùng núi. Đó thực sự là những nét vẽ khoẻ khoắn, chân thực về đời sống phong tục của dân tộc, về một nét văn hoá cổ truyền trong ngày Tết. Đoàn Văn Cừ đã theo sát bước chân của những cư dân miền núi, từ lúc “Người các ấp tưng bừng ra chợ Tết”, cho đến lúc kết thúc một ngày, khi “những người quê lũ lượt kéo nhau về”. Tất cả đã tạo nên một không khí sinh hoạt nhộn nhịp, tấp nập trong ngày cuối năm. Trước tỉên là không khí náo nhiệt trên con đường của buổi sớm mai khi người quê “lũ lượt” đi chợ Tết:

“Người các ấp tưng bừng ra chợ Tết

Họ vui vẻ kéo hàng trên cỏ biếc

Những thằng cu áo đỏ chạy lon xon

Vài cụ già chống gậy bước lom khom,

Cô yếm thắm che môi cười lặng lẽ,

Thằng em bé nép đầu bên yếm mẹ,

Hai người thôn gánh lợn chạy đi đầu

Con bò vàng ngộ nghĩnh chạy theo sau.”....

Một khung cảnh hết sức chân thực, một bức tranh sống động, không chỉ có màu săc, hoạt động mà người dọc như còn cảm nhận được cả không khí, cả tâm trạng của những con người trong tranh. Phải là một tâm hồn nhạy cảm, tinh tế, thấu hiểu sâu sắc con người nông thôn thì Đoàn Văn Cừ mới có được những nét vẽ chân xác như vậy. Chỉ là những sự vật, con người đặt cạnh nhau, tưởng chừng sẽ gây nhàm chán, như một đoạn văn tả chân. Nhưng ta lại có thể dễ dàng nhận ra tài năng của Đoàn Văn Cừ chính là qua những hình ảnh tưởng chừng khô cứng ấy – đó chình là cái hồn của con người quê được ông nắm bắt. Trong những bước chạy “lon xon” của các cậu bé là cả một tâm trạng háo hức, một niềm vui bồng bột và ngây thơ của trẻ nhỏ trong ngày chợ Tết, được mặc áo mới, được chơi thoả thích. Cái “che môi cười lặng lẽ” của những “cô yếm thắm” là cái cười e lệ, duyên dáng, ý tứ của các cô gái quê. Hành động “nép đầu bên yếm mẹ”là sự lột tả chính xác nhất sự rụt rè, ngơ ngác, bỡ ngỡ, e dè của các em nhỏ thôn quê lần đầu được đến với một phiên chợ Tết với bao điều mới mẻ và lạ lẫm.Trong bức tranh ấy còn có cả sự thâm trầm trong những bước chống gậy “lom khom” cảu các cụ già, có cái tất bật, vội vã của những người buôn bán.... Chỉ ở một ngòi bút tinh tế, một tâm hồn nhạy cảm, một tấm lòng gắn bó tha thiết với cuộc sống nơi thôn dã

Tan chảy !

Gia đình là vô cùng quan trọng trong cuộc sống của mỗi người. Gia đình em cũng vậy. Nơi em được sinh ra, được chăm sóc và lớn lên trong vòng tay yeu thương của cha mẹ. Mỗi khi gặp chuyện buồn, gia đình là nơi an ủi, vỗ về động viên em để em có thêm nghị lực bước đi trên con đường chông gai của cuộc sống. Hình ảnh mẹ tần tảo sớm trưa, cha vất vả mưu sinh sẽ luôn ghi dấu trong tâm trí em trong suốt cuộc đời. Em nguyện hứa với lòng sẽ học thật giỏi để gia đình tự hào hơn về em và gia đình mãi mãi được hạnh phúc.

Từ hán việt: Gia đình, động viên, tần tảo, mưu sinh,..

Từ đồng âm: mãi mãi,..

Từ đồng nghĩa:An ủi, động viên,...

Màng nhện cùng với những cuộn giấy dán tường còn dư quấn đầy vào mặt khi tôi tiến sâu vào trong cái nhà kho cũ kỹ. Tôi gạt mọi thứ này ra, cương quyết tiến tới cuối kho để soạn lại mớ hộp đựng giấy tờ hồ sơ của những năm tháng đi dạy học của tôi. Chúng tôi sắp dọn ra nhà mới và cái nhà kho này là cứ điểm cuối cùng. Tôi dang tay vào góc phòng để lôi ra về phía ánh sáng một cái hộp cũ như hơi bị phình ra.

Tôi mở nắp hộp và luồn tay vào bên trong. Thay vì cảm nhận mớ giấy tờ hay hồ sơ như mong đợi, tôi cảm nhận một cái cặp da mềm mà tôi dùng để đựng sách trong suốt 15 năm đi dạy học. Tôi lôi cái cặp ra và sờ vào những cạnh cặp đã bị sờn. Tôi mỉm cười nhớ lại tôi đã ra sức lục soát khắp nơi, kiếm mua cho được một chiếc cặp da thật hoàn hảo để bắt đầu cho sự nghiệp đi dạy học của tôi. Cuối cùng, chỉ trước vài ngày trường khai giảng, tôi đi tản bộ vào một cửa hàng túi xách da và trên kệ có chưng bày một cái cặp da hoàn hảo như là để dành cho tôi vậy. Tôi đeo thử vào và ngắm nghía trước gương, và rất đỗi ngạc nhiên trước những gì mình đang thấy: Cái cặp da hoàn hảo này giống hệt như cái cặp da ba tôi làm cho tôi khi còn bé – cái cặp da mà tôi lấy làm mắc cỡ trong mấy năm trời thời thơ ấu... Không suy nghĩ hơn nữa, tôi mua liền cái cặp da này.

Tự nhiên tôi quên bẵng đi cái chuyện dọn dẹp nhà kho, những suy nghĩ của tôi chợt quay trở về tuần lễ đầu tiên của lớp tư bậc tiểu học. Tôi đang đi từ trường đến cửa tiệm sửa giầy của ba tôi. Khi đi ngang qua cửa sổ của tiệm Woolworth, các đồ dùng học sinh trưng bày trong cửa kính đang quảng cáo nhân mùa tựu trường, khiến tôi bị lôi cuốn vào như có nam châm. Những tờ giấy màu được cắt hình lá, dán khắp trên cửa sổ trưng bày. Nhưng điều thu hút tôi nhất là chiếc cặp màu đỏ được trưng bày trang trọng ngay chính giữa cửa sổ. Cái quai cầm cặp bằng nhựa đỏ bóng loáng, lấp lánh rực rỡ trong ánh chiều tà. Phía trước chiếc cặp có đính một chiếc túi nhỏ đựng bút chì, được đóng lại với một cái zipper có đính miếng kéo màu vàng. Tôi dán dính mặt mình vào cửa kiếng để nhìn cho rõ hai cái dây khóa cặp, cũng làm bằng nhựa đỏ bóng loáng như cái tay cầm cặp, được đặt thật đúng chỗ trên cái nắp cặp. Giá mà tôi đựng sách vở trong cái cặp này, tôi sẽ giống như Mỹ Huyền và những bạn gái khác ở trong lớp. Nhưng tôi cũng biết, mua cái cặp này là chuyện không tưởng. Ba tôi không đời nào chấp thuận.

Tôi trút bỏ cái quai của chiếc cặp màu nâu từ trên vai rồi thả nó xuống đất trước mặt tôi. Da chiếc cặp không chiếu sáng trong ánh nắng, và cái đồ khóa cặp bằng đồng thau thì cũng u tối và chẳng phản chiếu tí nào. Đó, chiếc cặp nằm trước mặt tôi như một con bò già xấu xí, là vật cản trở thầm lặng giữa tôi và chiếc cặp màu đỏ xinh đẹp trong cửa hiệu. Tôi còn nhớ cái ngày ba tôi cho tôi cái cặp này.

“Vô bên trong này với ba đi Trân”, ông nói “Xem ba có làm cái này cho con nè”.

Giọng nói của ba tôi đầy tự hào khi ông chỉ cho tôi một miếng da thuộc thật tốt ông mua để làm chiếc cặp này cho tôi. Khi ông chỉ cho tôi những đường chỉ thật cẩn thận và chắc chắn để giữ chặt cái đồ khóa cặp bằng đồng thau, tôi chỉ thấy đó là những sợi dây màu nâu xâu qua một món đồ xấu xí. Khi ông khoe về cái thiết kế thật đặc biệt mà ông đã khâu lên cái dây quàng vai của chiếc cặp, tôi chẳng thấy gì nhưng chỉ biết là cái dây này cho đến muôn đời cũng không đứt nổi. Khi ông trở cái đáy cặp lên để chỉ cho tôi những cái “chân đế” bằng đồng ông đã gắn vào, mọi sự đối với tôi chẳng qua là một thứ đồ thô thiển làm bằng tay ở nhà và điều này làm cho cái cặp của tôi thật kỳ cục so với đám bạn gái cùng lớp.

“Không có đứa nào trong lớp con có chiếc cặp giống như cái này” ba tôi nói khi trao cho tôi cái cặp và vỗ trên cái đầu cắt tóc chấm ngang vai của tôi.

Và tôi biết điều ba tôi nói là đúng sự thật.

Tôi cần cái cặp màu đỏ. Đứng ngay trước cửa hiệu Woolworth, tôi nhắm mắt cầu nguyện “Chúa ơi, xin cho con cái cặp mà con cần. Cảm ơn Chúa”.

Dầu cố gắng mọi cách, tôi không biết làm sao mở lời với ba tôi rằng tôi không muốn chiếc cặp ba tôi làm cho tôi. Hơn nữa, chiếc cặp màu đỏ giá tới 250 đô la. Tôi biết là ba tôi không có đủ tiền.

Tôi mở cửa vào cửa hiệu sửa giầy của ba tôi và trút chiếc cặp nâu xuống sàn. Tôi hôn và ôm lấy ông. “Hôm nay ở trường ra sao nè?” ông hỏi trong lúc với tay tắt chiếc máy tiện để chúng tôi có thể nói chuyện. Tôi kể cho ba tôi về bài thi đánh vần và cuộc thí nghiệm trong lớp. Ông chăm chú lắng nghe rồi trao cho tôi chiếc bánh táo. Tôi nuốt miếng bánh với ly nước gừng rồi phụ ông bỏ vào thùng và dán nhãn một mớ giầy đã sẵn sàng cho thân chủ tới lấy.

Sáng hôm sau khi tôi thức giấc để đi học, tôi biết trong mọi ngày, ngày hôm nay tôi không thể mang chiếc cặp màu nâu đến trường được. Mỹ Huyền đã mời đám con gái của lớp tư đến nhà để ăn bánh nhẹ với nhau vào buổi chiều sau giờ tan trường. Không phải là lần đầu tiên chúng tôi ăn nhẹ với nhau vào buổi chiều, nhưng vì tôi chưa bao giờ tới nhà Mỹ Huyền. Bạn này rất được mọi người nể nang trong lớp và có đủ mọi thứ trên đời mà người khác mơ ước. Mỹ Huyền có mái tóc óng ánh được cắt theo đúng thời trang tại tiệm uốn tóc nổi tiếng trong vùng và sống trong một căn nhà sang trọng. Ba của Mỹ Huyền làm việc cho một đại công ty và ông này làm việc trong văn phòng. Mỹ Huyền cũng có chiếc cặp đỏ xinh đẹp cộng với cái bao đựng bút chì cũng thật xứng hợp với cái cặp đỏ, mua tại cửa hiệu Woolwotrh.

Cuối cùng thì cái ngày dài nhất ở trường cũng đã chấm dứt và tám đứa con gái chúng tôi đã sẵn sàng để đến nhà Mỹ Huyền. Tôi đã không thất vọng. Nhà của bạn ấy đẹp hơn cả trong trí tưởng tượng của tôi. Tiền sảnh được trang hoàng với hoa tươi và những bộ đèn bằng thủy tinh thật xinh đẹp. Tấm thảm xanh da trời trải rộng trong phòng chơi và những tấm màn thật xứng treo trên khung cửa sổ thật rộng. Cái phòng ăn thì thật là vui mắt. Bàn ăn có trải khăn thêu, với những tách trà bằng sứ có vẽ hình những nụ hồng đỏ thật tinh xảo. Tôi choáng ngợp như có cảm tưởng mình đang thăm một công chúa của triều đình.

Mẹ của Mỹ Huyền đang pha trà vào một ấm trà bằng bạc. Mọi người đều sẵn sàng để ăn bánh với nhau thì cánh cửa trước mở và ba Mỹ Huyền bước vào.

“Chào ba!” Mỹ Huyền chạy tới với cánh tay giang rộng để mừng ông. Không nhìn đến Mỹ Huyền, ông hờ hững vỗ trên đầu bạn “Đừng làm nhăn bộ áo quần của ba” ông nói trong khi lùi lại một bước.

“Ơ.. ơ..xin lỗi ba” Mỹ Huyền nói “Con giới thiệu ba các bạn con”

“Ba không có thì giờ” ông nói, rồi đưa tay mở cặp táp lôi ra một mớ giấy tờ.

“Diễm” ông quay sang gằn giọng với mẹ của Mỹ Huyền “Chuyện gì đang xảy ra vậy?” Ý ông nói về chúng tôi.

“Bộ em cho cả thành phố này ăn hả?”

“Anh Sang!”, bà năn nỉ rồi quay qua chúng tôi “Cô xin lỗi mấy cháu” rồi vội vã rời phòng ăn để đi vào nhà bếp cùng với ông Sang.

Căn phòng ăn xinh đẹp giờ đây vang lên lời qua tiếng lại của ba mẹ Mỹ Huyền.

“Em biết anh muốn yên lặng khi anh về đến nhà?”

“Em biết nhưng em nghĩ lâu lâu thì anh cũng chịu khó một chút” bà nói với giọng xin lỗi.

“Mình đã thỏa thuận rồi là mua cái nhà này là quan trọng. Làm sao anh có thể trả nợ nhà được nếu anh về mà không yên ổn cho anh nghỉ ngơi. Anh muốn tụi nhóc kia cút đi ngay”

Những lời sau đó của mẹ Mỹ Huyền như nghẹn ngào. Rồi sau đó, tiếng cửa nhà bếp đóng sầm lại và những bước chân nặng nề đi lên thang lầu.

Mẹ Mỹ Huyền trở vào phòng ăn. “Cô xin lỗi các cháu” bà nói mà không nhìn chúng tôi. “Thôi các cháu ăn bánh đi, rồi vào phòng Mỹ Huyền chơi, đợi ba mẹ các cháu tới rước về”.

Chúng tôi ăn bánh và uống trà với nhau trong im lặng rồi sau đó kéo nhau vào phòng Mỹ Huyền. Tôi lặng nhìn những đường viền trang trí từ cái trướng trên đầu giường cho đến cái màn trong phòng tắm riêng biệt của Mỹ Huyền. Trong phòng cũng có TV, radio và cái máy hát tối tân. Trong đời tôi chưa bao giờ tôi thấy một cái phòng như thế này. Thật là tuyệt hảo.

Tôi chợt nghĩ đến cái phòng của tôi với bức tường màu hồng, sơn bằng loại sơn mua lúc giảm giá, quá chói sáng nên không thể cho là đẹp được. Sàn phòng cũ kỹ vì có nhiều vết trầy và bàn ghế là loại thừa để lại. Giờ đây, trong phòng của Mỹ Huyền, tôi ngắm nghía từng chi tiết, mà cách đó vài phút, tôi nghĩ rằng tôi sẽ đánh đổi mọi sự để được những thứ này. Trong giây phút đó, tự nhiên những đồ vật sang trọng này cho tôi có cảm giác trống rỗng và sợ hãi.

Tâm trí tôi quay trở về buổi chiều tan trường hôm nọ. Tôi xoa chiếc má vì tấm tạp dề nham nhám cạ vào mặt tôi khi ba tôi ôm tôi. Tôi nhớ cái mùi bánh táo ông mua cho tôi mỗi chiều. Mặc dù có cả một đống giày cao để sửa, ông luôn dừng tay để lắng nghe tôi như thể tôi là người quan trọng nhất trong đời. Ông nhìn vào mắt tôi và lắng nghe tôi về chuyện trong ngày, trong lớp cùng bạn bè của tôi...

Chiếc cặp đỏ của Mỹ Huyền nằm trên chiếc bàn trắng. Tôi lần tay qua cái quai cầm cặp. Có một vài chỗ trầy trên miếng nhựa đỏ chỗ quai cầm. Cái đinh rivet để gắn dây đeo vai vào cặp bị long ra vì sức nặng của những quyển sách. Tới gần, chiếc cặp của Mỹ Huyền, cũng như cuộc đời của bạn ấy, không phải là được trọn vẹn.

Tự nhiên, tôi thèm được về nhà. Tôi muốn chạy về nhà để cầm lại chiếc cặp nâu. Tôi thèm ngồi trong bàn ăn nhà bếp, ăn miếng bánh mì ba tôi tự nhồi bột và ai nấy đều vui vẻ mỉm cười dùng bữa vớI nhau. Tôi chờ đợi từng phút cho đến khi ba tôi đến rước về.

Và như thế, đã bao năm trôi qua, giờ đây tôi đang ngồi mân mê chiếc cặp da nâu cũ trong căn nhà kho của tôi. Những giọt nước mắt lăn dài trên má, rơi xuống chiếc cặp bám đầy bụi. Lần đầu tiên trong đời, tôi nhận ra Chúa đã cho tôi một câu trả lời thật trọn vẹn cho lời cầu nguyện của tôi trước cửa hiệu Woolworth ngày nào. Tôi không bao giờ có được chiếc cặp màu đỏ, nhưng Ngài đã cho tôi những gì tôi cần – và hơn thế nữa. Món quà Ngài cho tôi là tôi đã nhận ra tình yêu không đến trong những tách trà bằng sứ có vẽ những nụ hồng đỏ, hay tình yêu không rót ra từ những ấm trà bằng bạc – cũng không phải cái cặp màu đỏ. Đôi khi tình yêu đến trong những căn nhà tầm thường, chỉ đủ ăn mỗi ngày, bánh tráng miệng là món bánh táo thật giản dị và cặp đi học là cái bị da màu nâu, được khâu bằng tay với cả tình yêu đong đầy. Ngày hôm đó, tôi khám phá ra rằng tình yêu ba tôi dành cho tôi thật vững chải và chân thật giống như miếng da thuộc ông dùng làm chiếc cặp cho tôi.

“À, mà tại sao mình không bao giờ nói cho ba biết về điều này nhỉ?”

Tôi bỏ cái cặp vào lại trong hộp và nhắc điện thoại lên. Tôi muốn nói với ba tôi là tôi yêu ông biết là dường bao cũng như trân quý tình yêu và mọi thứ ông đã làm cho tôi. Nhưng đó không phải là cách của ba tôi hay của tôi. Thay vào đó, tôi muốn bày tỏ tình yêu của tôi theo cách thức mà ba tôi đã bày tỏ đối với tôi.

“Ba ơi” tôi nói khi kéo những dụng cụ làm bánh từ trên đầu tủ xuống “Tối nay ba ghé con. Ba con mình ăn bánh với nhau nhe”. Bánh tôi làm không bao giờ hoàn hảo như bánh bày bán trong các cửa hiệu, nhưng cũng giống như cái cặp đi học của tôi, nó được làm bằng tay với tình yêu đong đầy. Và tôi biết ba tôi chắc cũng hiểu ý tôi.

'Quê tôi sớm tinh mơ .. tiếng gà gọi cha vác quốc ra đồng
ai đem nắng đong đầy đôi vai..cháy những giọt mồ hôi........'
Ôi!Quê hương!Tiếng gọi thiêng liêng của người công dân bé nhỏ gọi về nơi chôn rau cắt rốn của mình.Tôi yêu quê tôi!Yêu những cánh diều vi vu trên bầu trời xanh thẳm.Yêu những buổi đi bắt dế , cào cào dưới cánh đồng cỏ.Những đêm trải chiếu ngồi tụ tập ngắm ánh trăng sáng chiếu qua kẽ lá, nghe già làng kể chuyện.Tôi yêu quê tôi!Yêu những tháng ngày đã trôi qua ấy ! Nếu mai này , khi tôi đã tiến đến thành công và rời xa quê hương thì tôi vẫn sẽ mãi nhớ đến nó , bởi từ lâu , nó đã là một kỷ niệm đẹp đẽ chiếm gọn một chỗ trong tim tôi!