Tìm nghiệm nguyên dương (x,y) thỏa mãn:

x²(x²-y+2)+y²+13y+1\(\le\)8xy biết x khác 4

Giai pt:

\(a^2+b^2+c^2=\frac{b^2-c^2}{a^2+7}+\frac{c^2-a^2}{b^2+8}+\frac{a^2-b^2}{c^2+2019}\)

Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN (M,N là tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng song song với MN cắt AM và AN lần lượt tại B và C. Trên cung nhỏ MN lấy điểm K từ điểm K kẻ 1 tiếp tuyến cới (O) cắt AM, AN lần lượt tại P và Q.

a) Tứ giác BMNC là hình gì?

b) CM: BP.CQ=BC^2/4

\(x^3\left(1+\frac{1}{\left(x-1\right)^3}\right)\)\(=\frac{7-3x^2-7x}{x-1}\)

Giai phương trình: \(\frac{x+2}{x-3}=9+\frac{6}{2-x}\)

Rút gọn biểu thức: C=\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\sqrt{\frac{2}{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)

Giải phương trình: 1/((x^3(2x^2-x+2))+(x^4+3x^2)>=2

Biết 2x^2+2>x>0