Gọi tuổi anh là a, tuổi em là b

Ta có: a=b.2

           a-6=(b-6).5

=>b.2-6=b.5-30

=>b.5-b.2=30-6

=>b.3=24

=>b=8

=>a=8.2=16

Vậy tuổi em là 8 tuổi, tuổi anh là 16 tuổi

ko có

x⁴\(\ge0\)

\(3x^2\ge0\)

1>0

\(\Rightarrow x^4+3x^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

Chúc bạn học tốt

bài 17 là bài nào

\(-5\notin N\)

\(-5\in Q\)

\(-5\in Z\)

\(-\dfrac{3}{7}\in Q\)

\(-\dfrac{3}{7}\notin Z\)

\(N\subset Q\)

1+2+2²+2³+...+2⁹

=(1+2)+(2²+2³)+...+(2⁸+2⁹)

= 3+ 2².(1+2)+...+2⁸.(1+2)

= 3.(1+2²+...+2⁸) chia het cho 3 

=> dpcm 

Gọi \(\left\{D\right\}=AO\cap BC\)

\(\Delta BOC:OB+OC>BC\) (1)

\(\Delta AOC:OA+OC>AC\) (2)

\(\Delta AOB:OA+OB>AB\) (3)

Từ (1), (2), (3)\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC\right)>AB+AC+BC\)

\(\Rightarrow OA+OB+OC>\dfrac{2P}{2}=P\) (4)

\(\Delta ACD:AC+DC>AD=AO+OD\) (5)

\(\Delta BOD:BD+OD>BO\) (6)

Từ (5), (6)\(\Rightarrow AC+BD+DC+OD>AO+BO+OD\)

\(\Rightarrow AC+BC>AO+BO\) (7)

Chứng minh tương tự ta được:

AB+BC>AO+CO (8)

AB+AC>BO+CO (9)

Từ (7),(8) ,(9)\(\Rightarrow2\left(AB+AC+BC\right)>2\left(OA+OB+OC\right)\)

\(\Rightarrow AB+AC+BC=2P>OA+OB+OC\) (10)

Từ (4), (10)\(\Rightarrow P< OA+OB+OC< 2P\)

Chúc bạn học tốt