Gọi số cần tìm là a đk: a\(\in\)N

Pt: \(\dfrac{a-10-3}{100}=a-1993\Leftrightarrow a-13=100a-199300\Leftrightarrow99a=199287\Leftrightarrow a=2013\)Vậy số cần tìm là 2013

8x+9y=48\(\Leftrightarrow\)9y=48-8x\(\Leftrightarrow\)y=\(\dfrac{48-8x}{9}\)

Thay vào biểu thức:

P=xy=x.\(\dfrac{48-8x}{9}\)=\(\dfrac{48x-8x^2}{9}\)=\(\dfrac{72-8x^2+48x-72}{9}\)=\(\dfrac{72-8\left(x^2-6x+9\right)}{9}=8-\dfrac{8\left(x-3\right)^2}{9}\)

Vì \(\dfrac{8\left(x-3\right)^2}{9}\ge0\) nên 8-\(\dfrac{8\left(x-3\right)^2}{9}\le8\)

Hay P\(\le\)8

Vậy P_Max=8 xảy ra dấu = khi x=3

Khi dùng búa đóng nhiều lần 1 chiếc đinh vào gỗ, 1 phần cơ năng của chiếc búa tác dụng vào đinh chuyển hóa thành nhiệt năng làm cho đầu đinh nóng lên.

\(\dfrac{x+1}{2013}+\dfrac{x+5}{2009}+\dfrac{x+9}{2005}>-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x+2014}{2013}+\dfrac{x+2014}{2009}+\dfrac{x+2014}{2005}>0\)

\(\Leftrightarrow\)(x+2014)(\(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2005}\))>0

Vì \(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2005}>0\) nên x+2014>0

\(\Leftrightarrow\)x>-2014

gọi 2 số cần tìm là a và 3a đk: a\(\in\)N

Pt: 3a-a=120\(\Leftrightarrow\)a=60\(\Leftrightarrow\)3a=180

Vậy 2 số cần tìm là 60 và 180

2/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.

a. 13x+3y=50

Nhận thấy 13x≤13.3=39<50 nên x≤3.

+ x=3 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=2 thì y=8.
+ x=1 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=0 thì không tìm được y thoả mãn.

Vậy (x,y)=(2,8).

a) 7x+4=3x+16\(\Leftrightarrow\)4x=12\(\Leftrightarrow\)x=3

b)(x+9)(3x-15)=0\(\Leftrightarrow\)x+9=0 hoặc 3x-15=0

\(\Rightarrow\)x\(\in\){-9;5}

c) |-5x|=2x+21

Nếu x\(\le\)0 thì -5x=2x+21\(\Leftrightarrow\)x=-3 (t/m)

Nếu x>0 thì -5x=-2x-21\(\Leftrightarrow\)x=7 (t/m)

Vậy x\(\in\){-3;7}

d) 3x-5>15-x\(\Leftrightarrow\)4x>20\(\Leftrightarrow\)x>5

e) \(\dfrac{x+1}{2001}+\dfrac{x+5}{2005}< \dfrac{x+9}{2009}+\dfrac{x+13}{2013}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2001}-1+\dfrac{x+5}{2005}-1< \dfrac{x+9}{2009}-1+\dfrac{x+13}{2013}-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x-2000}{2001}+\dfrac{x-2000}{2005}-\dfrac{x-2000}{2009}-\dfrac{x-2000}{2013}< 0\)

\(\Leftrightarrow\)(x-2000)(\(\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2013}\))<0

Vì \(\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2013}>0\) nên x-2000<0

\(\Leftrightarrow\)x<2000

a) n_Fe=\(\dfrac{m_{Fe}}{M_{Fe}}\)=\(\dfrac{2,8}{56}=0,05\left(mol\right)\)

Theo phương trình: n_H2=n_Fe=0,05(mol)

V_H2=n_H2.22,4=0,05.22,4=1,12(l)

b) Theo phương trình: n_HCl=2n_Fe=2.0,05=0,1(mol)

m_HCl=n_HCl.M=0,1.(1+35,5)=3,65(g)

a) |2x-1|=x+3

Nếu x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\) thì: 2x-1=x+3

\(\Leftrightarrow\)x=4 (t/m)

Nếu x<\(\dfrac{1}{2}\) thì: 2x-1=-x-3

\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-2}{3}\) (t/m)

b) |x+2|=|3x-1|

\(\Leftrightarrow\) (x+2)²=(3x-1)²\(\Leftrightarrow\)x²+4x+4=9x²-6x+1

\(\Leftrightarrow\)-8x²+10x+3=0\(\Leftrightarrow\)-8x²-2x+12x+3=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+1)(-2x+3)=0\(\Leftrightarrow\)x\(\in\){\(\dfrac{-1}{4}\);\(\dfrac{3}{2}\)}

c)|x+1|+|x-2|=4

Lập bảng:

x | -1 2

x+1| -x-1 0 x+1 | x+1

x-2 | -x+2 | -x+2 0 x-2

VT | -2x+1 | 3 | 2x-1

Nếu x<-1 thì -2x+1=4\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-3}{2}\) (t/m)

Nếu -1\(\le\)x<2 thì không có giá trị nào của x

Nếu 2\(\le\)x thì 2x-1=4\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{5}{2}\) (t/m)

Vậy x\(\in\){\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{5}{2}\)}