là Điều phải chứng minh 

2^m-2ⁿ=2ⁿ(2^m-n-1)=256=2⁸ (1)

ta có: m\(\ne\)n.Từ đó ta có 2 trường hợp:

m-n=1 và m-n\(\ge\)2 (vì m,n>0)

a,Nếu m-n=1 thì từ (1) ta có:

2ⁿ(2-1)=2⁸.Suy ra n=8, m=9.

b, Nếu m-n\(\ge\)2 thì 2^m-n-1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố.Trong khi đó vế phải của (1) là 2⁸ chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 nên xảy ra điều vô lý.

Vậy n=8,m=9

có 2 cặp, bạn xem cách giải của mình phía dưới nhé!

Đây là bài toán liên quan tới hiệu , tỉ 

Hiệu số phần bằng nhau là :

  5 - 3 = 2 ( phần )

Số gạo tẻ có là :

 ( 36 : 2 ) x 5 = 90 ( kg )

Số gạo nếp có là :

 90 - 36 = 54 ( kg )

     Đáp số : gạo tẻ : 90 kg

                 gạo nếp : 54 kg

8(x-2015)²+y²=25 (I)

Ta có: y²\(\ge\)0\(\Rightarrow\)(x-2015)²\(\le\)\(\dfrac{25}{8}\) (II)

Từ (II), suy ra (x-2015)²=0;1(vì x;y nguyên)

Với (x-2015)²=0.Suy ra x=2015

Thay x=2015 vào (I) ta được y=-5;5 (thỏa mãn)

Với (x-2015)²=1.Suy ra x=2016 thì ta được

y²=17 (không thỏa mãn vì y nguyên)

Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn sau:

(2015;-5);(2015;5)

Để P là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu đề bài ta có những trường hợp sau đây

+P=2\(\Rightarrow\)P+1=3 và P+5=7 (thỏa mãn)

+P=3\(\Rightarrow\)P+1=4 và P+5=8 (là hợp số nên loại)

Với P > 3.ta có:

+P=3k+1\(\Rightarrow\)P+1=3k+2 và P+5=3k+6(loại vì

3k+6 có ít nhất 3 ước)

+P=3k+2\(\Rightarrow\)P+1=3k+3 và P=3k+7 (loại vì

3k+3 có ít nhất 3 ước)

Từ đó, suy ra:x=2

a, h(x)=-4x+8

b, Tìm nghiệm của h(x) thì

h(x)=-4x+8=0\(\Rightarrow\)-4x=-8\(\Rightarrow\)x=2