C. Bến sông

Ta có: \(A=16^{504}.25^{1009}=(4^{1008}.25^{1008}).25=100^{1008}.25\)\(=25.10^{2016}\)

Vậy A có 2018 chữ số

Xin lỗi mình mới học lớp 5

Khai triển VT, ta có: \(VT=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)

Đồng nhất hệ số ta có hệ điều kiện:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+ac=-1\\bc+2a=0\\2b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)

ÁP dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

\(P=\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)}\)\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=y=z>0\)

Vậy \(MinP=1\Leftrightarrow x=y=z>0\)

100

to van to mo qua cac cau a ! co the cho to xem mot buc anh duoc ko ? 1 buc thoi ma !

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(2\sqrt{\dfrac{y+z-x}{x}}\le\dfrac{y+z-x}{x}+1=\dfrac{y+z}{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x}{y+z-x}}\ge\dfrac{2x}{y+z}\)

Áp dụng vào đề bài ta có:

\(A=\sqrt{\dfrac{a}{b+c-a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a-b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b-c}}\ge\)

\(\ge\dfrac{2a}{b+c}+\dfrac{2b}{c+a}+\dfrac{2c}{a+b}\ge2\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)=\dfrac{2.3}{2}=3\)(BĐT Nesbitt)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)