Giải phương trình:

\(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{3x+5}=\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)

Bài 2: Cho △ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và ACDF là các tứ giác nội tiếp.
b) BE cắt (O) tại V. Chứng minh: △HVC cân và BH.HV = 2FH.CV
c) VD cắt (O) tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh: ID = IF.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O, R ) vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Đường cao AD, CE trong tam giác ABC cắt nhau tại H. N là trung điểm của BC.

a) Chứng minh BH vuông góc AC và tứ giác BEHD nội tiếp.

b) Chứng minh MA2 = MB.MC

c) Kéo dài AN cắt ( O ) tại F. So sánh NF và NH.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Trên d lấy điểm P, kẻ tiếp tuyến PC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác APCO nội tiếp.

b) Chứng minh CB //OP

c) Giả sử PO = 2R. Tính diện tích quạt tròn OAC theo R.

d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi P chạy trên d thì I chạy trên đường nào?

Ngủ yên! Ngủ yên! Cò ơi, chớ sợ!

Cành có mềm, mẹ đã sẵn tay nâng

Trong lời ru của mẹ thấm hơi xuân

Con chưa biết con cò, con vạc

Con chưa biết những cành mềm mẹ hát

Sữa mẹ nhiều con ngủ chẳng phân vân (Con cò – Chế Lan Viên)

4. Đoạn thơ trên gợi cho em suy nghĩ gì về tấm lòng người mẹ

Cho tam giác ABC vuông tại A. D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E

a) Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp.

b) Chứng minh AGBC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AGBC.

c) Chứng minh 3 đường AC, DE, BF đồng quy

Ví dụ về hiện tượng thoái hóa ở thực vật??????????

Cho đường tròn tâm O, đường kính B, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O. Lấy điểm D thuộc dây BC. Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại M.

a) CM: tứ giác CDEM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

b) CM: AD.ED = BD.CD

c) CM: IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

tại sao quả bóng hidro dễ bị nổ khi gặp nhiệt độ cao