Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  G A → + G B → + G C → + G D → = 0

B.  O G → = 1 4 O A → + O B → + O C → + O D →

C.  A G   → = 1 4 ( A B → + A C → + A D → )

D.  A G → = 2 3 ( A B → + A C → + A D → )

 a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây cung căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.

b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây cung ấy và ngược lại.