câu này dễ.đầu óc phải linh hoat lên chứ cậu

Xét p/s A=\(\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{5^2}+...........+\dfrac{2}{2007^2}\)

A<\(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...........+\dfrac{2}{2006.2008}\)

A<\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2008}\)

A<\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2008}\)

A<\(\dfrac{1003}{2008}\)

Ta có đpcm