\(\left(4x\right)^2-3^2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4x\right)^2-\left(3x-6\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4x-3x+6\right)\left(4x+3x-6\right)=0\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(7x-6\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+6=0\\7x-6=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x=\dfrac{-6}{7}\end{matrix}\right.\)

Tóm tắt bạn tự làm nha
Bài giải:
Chiều dài căn phòng đó là:(214+76):2=145(m)
Chiều rộng căn phòng đó là:214-145=69(m)
Diện tích căn phòng đó là:145x69=10005(m²)
Đs:10005 m²