a. \(x^2-2x+2y-xy=\left(x^2-2x\right)-\left(xy-2y\right)=x\left(x-2\right)-y\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-y\right)\)

b. \(x^2+4xy-16+4y^2=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-16=\left(x+2y\right)^2-4^2=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)

_______________Chúc bn học tốt________________

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\Leftrightarrow x^2+4x^2+y^2+4y^2+8xy-2x+2y+1+1=0\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Mà \(\left\{{}4\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\4\left(x+y\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-y\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Với \(x=1;y=-1\) ta có:

\(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x-2\right)^{2017}+\left(y+1\right)^{2018}=\left(1-1\right)^{2016}+\left(1-2\right)^{2017}+\left(-1+1\right)^{2018}=0+\left(-1\right)+0=-1\)

Vậy M = -1

a. Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CFB\) \(\left(\widehat{AED}=\widehat{CFB}=90^o\right)\) có:

AD = BC (ABCD là hình bình hành)

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (2 góc so le trong của AD//BC - ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CFB\) (cạnh huyền-góc nhọn)

b. Ta có: \(AE=CF\left(\Delta AED=\Delta CFB\right)\)

AE // CF (cùng vuông góc với BD)

\(\Rightarrow AECF\) là hình bình hành

Mà O là trung điểm của AC

\(\Rightarrow\) O là trung điểm của EF

nếu 3x + 5y chia hết cho bảy thì x,y thuộc ny

\(x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)=x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)