Câu 1:

Ta có: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

<=> \(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

<=> \(\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\) (1)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+2y\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) (2)

Từ (1); (2) => \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 1; y = -1

Lâu lâu lm 1 câu cho vui!

Câu 2:

Ta có: \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z-8y+15\)

= \(\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-8y+4\right)+\left(z^2-6x+9\right)+1\)

= \(\left(x-1\right)^2+\left(2y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\) \(\ge\) 1 > 0

=> đpcm

keo ngot ko học rồi mà

a) Sửa đề: \(2x^2\left(ax^2+2bx+4c\right)=6x^4-20x^3-8x^2\)

<=> \(2ax^4+4bx^3+8cx^2=6x^4-20x^3-8x^2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\4b=-20\\8c=-8\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-5\\c=-1\end{matrix}\right.\)

* n+5 chia hết cho n+1

=> n+1+4 chia hết cho n+1

mà n+1 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}

=> n thuộc {0; 1; 3}

* n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+10 chia hết cho n-1

=> 10 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(10)={1;2;5;10}

=> n thuộc {2; 3; 6; 11}

* 2n+5 chia hết cho n+2

=> 2n+4+1 chia hết cho n+2

=> 2.(n+2)+1 chia hết cho n+2

=> 1 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(1)={1}

Mà n là số tự nhiên

=> không có n thỏa mãn.

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho [a, b] + (a, b) = 55 hoac Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho [a, b] + (a, b) = 55 - Toán IQ