Đặt f(x) = \(2x^4+ax^2+bx+c\)

Áp dụng định lí Be - du ta có: r = f(x)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}r=f\left(2\right)\\r=f\left(1\right)\\r=f\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x = 2; 1; -1 lần lượt vào f(x) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=32+4a+2b+c\\f\left(1\right)=2+a+b+c\\f\left(-1\right)=2+a-b+c\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)⋮\left(x-2\right)\\f\left(x\right)chia\left(x^2-1\right)dư2x\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=2\\2+a-b+c=-2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=0\left(2\right)\\a-b+c=-4\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ (2) cho (3) ta được: \(2b=4\) => b = 2

=> \(\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-36\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ (4) cho (5) ta được: \(3a=-34\) => a = \(\dfrac{-34}{3}\) => c = \(\dfrac{28}{3}\)

Vậy a = \(\dfrac{-34}{3}\) ; b = 2 ; c = \(\dfrac{28}{3}\)

P/s: Hi vọng bn hiểu!

Cho mk hỏi bài 2 có nhầm đề ko???

Trời ơi! Mới hôm qua mới hỏi bn ấy đc lm CTV r à?? Bây h lại bị hủy CTV r??

Ta có: \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

= \(\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

= \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) \(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\)