a) xét tam giác OCB và tam giác OAD có:

\(\widehat{O}\): chung; \(\frac{OA}{OD}=\frac{OC}{OB}=\frac{1}{2}\)

do đó tam giác OCB đồng dạng với tam giác OAD.

b) xét tam giác IAB và tam giác ICD có:

\(\widehat{BIA}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh) và \(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)( \(\Delta\)OCB đồng dạng \(\Delta\)OAD)

do đó tam giác IAB đồng dạng với tam giác ICD

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\)(đpcm)

9

a) \(\frac{x-2015}{1}+\frac{x-2014}{2}+\frac{x-2013}{3}+...+\frac{x-1}{2015}+\frac{x}{2016}=0\\ \Leftrightarrow\frac{x-2015}{1}-1+\frac{x-2014}{2}-1+...+\frac{x-1}{2015}-1+\frac{x}{2016}-1=-2016\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2016\right).1}{1}+\frac{\left(x-2016\right).1}{2}+\frac{\left(x-2016\right).1}{3}+...+\frac{\left(x-2016\right).1}{2015}+\frac{\left(x-2016\right).1}{2016}=-2016\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=-2016\)

tới đây mình chịu. mình nghĩ là phương trình bạn cho là bằng 2016 chứ, như thế giải mới được, còn như này thì mình bó tay

b)

\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{4}{32}\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=32\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+12-32=0\\ \Leftrightarrow x^2+8x-20=0\\ \Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+10=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-10\\x=2\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={-10;2}

tam giác ABC vuông tại A vì: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay 8² +15²=17²

khi đó ta có: AH.BC=AB.AC

hay AH.17=8.15

\(\Rightarrow AH=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{7}\)(cm)

hình như dư 6

m=2017

uống rượu luôn nói ra sự thật

đọc đề chả hiểu gì cả...

\(\left|x-1\right|\ge0\)

nên \(\left|x-1\right|=0;1;2\)

khi đó, ta có: x - 1=-2;-1;0;1;2

suy ra x=-1;0;1;2;3

1 số là đủ