4(x+2) chia hết cho x+1

=>4(x+1)-2 chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc U(2)

=>x+1 thuộc{-1;1;-2;2}

=>x thuộc{-2;0;-3;1}

Thay a + b + c =1 vào biểu thức P , ta có :

\(P=\dfrac{a}{2a+b+c}+\dfrac{b}{a+2b+c}+\dfrac{c}{a+b+2c}\)

\(\Rightarrow P-3=\dfrac{-\left(a+b+c\right)}{2a+b+c}+\dfrac{-\left(a+b+c\right)}{a+2b+c}+\dfrac{-\left(a+b+c\right)}{a+b+2c}\)

\(=-\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\right)\)

\(\Rightarrow P-3\le-\dfrac{\left(a+b+c\right).9}{4\left(a+b+c\right)}=-\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow P\le\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Vậy Max P = \(\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Vì tích (-1).(-2).(-3).(-4)......(-2014) có chứa thừa số 5

Vậy cstc của tích đã cho là 5 (vì 5 nhân với số nào cũng có cstc là 5)

là 60,2 mk chắc vì đó là đáp án violympic toán tiếng anh lớp 6

mk lm đúng

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

n thuộc 0;2;-1;5

hỏi linh tinh olm trừ điểm bây giờ

c,Ta có : AI là đường trung trực của EF và \(K\in AI\)

\(\Rightarrow KE=KF\)

Mặt khác : \(\Delta ABE=\Delta ADF\) (câu a)\(\Rightarrow BE=DF\)

\(C\Delta EKC=EC+CK+EK\)

\(=EC+CK+KF\)

\(=CE+CK+FD+FK\)

\(=CE+CK+BE+DK\)

\(=BC+CD=2BC\) (const)

Vậy nếu E thay đổi trên BC thì chu vi \(\Delta KCE\) không đổi .

Chúc bạn học tốt !

Hình tự vẽ nhé , tớ max lười làm nên giúp ý chính thôi .

a, Chứng minh \(\Delta ABE=\Delta ADF\left(g.c.g\right)\Rightarrow AE=AF\)

\(AE=AF\) (c/m trên) \(\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AI vừa là trung tuyến , vừa là đường cao

hay \(GK\perp EF\) (*)

Mặt khác : GE//EF ( cùng //AB) (1)

Chứng minh \(\Delta IGE=\Delta IKF\left(g.c.g\right)\Rightarrow GE=KF\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EGFK là hình bình hành mà \(GK\perp EF\) (theo *)

\(\Rightarrow\) EGFK là hình thoi (đpcm)

b, Chứng minh \(\Delta AFK\sim\Delta CFA\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{FK}=\dfrac{FC}{AF}\)

hay \(AF^2=FK.FC\) (đpcm)

Chac la vay nhung khong biet co dung khong