Đặt hai gương phẳng vuông góc với nhau chiếu một tia sáng SI bất kỳ vào gương G₁. Hãy vẽ đường đi của tia sáng qua G₁, G₂. Cho biết tia phản xạ qua G₂ có phương như thế nào đối với tia tới SI?

chắc có khi đến kì 2 tôi mới làm được :P

Nhận xét 1: từng hạng tử của A có dạng:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}\left(x\ge3\right)\)

Nhận xét 2:

\(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}\right)=\left(x+2\right)-x=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt[]{x+2}}=-\sqrt{x}+\sqrt{x+2}\)

Áp dụng vào A:

\(2A=\dfrac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

\(=\left(-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)+\left(-\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)+...+\left(-\sqrt{97}+\sqrt{99}\right)\)

\(=-\sqrt{3}+\sqrt{99}\Leftrightarrow A=-2\sqrt{3}+2\sqrt{99}\)

Có:

\(a+b+c\le\dfrac{a^2+b^2+c^2+3}{2}=3;-abc\le0\)

\(\Rightarrow a+b+c-abc\le3\)

Xem lại đề

.Tên:Nguyễn Thanh Bình

.Lớp:9

.Link của nick:https://hoc24.vn/vip/1907010059585212

Theo đề được gửi lại nhé:

Cho \(f\left(x\right)=\left(a+2015\right)x^3+\left(b+2016\right)x+2017\)

\(f\left(13\right)=14\) tính f(-13)

Thực chất thì có thể tổng quát một chút bài này lên:

\(f\left(x_1\right)=14\) tính \(f\left(-x_1\right)\)

Có: \(f\left(x_1\right)=\left(a+2015\right)x_1^3+\left(b+2016\right)x_1+2017=14\)

\(\Rightarrow x_1\left(\left(a+2015\right)x_1^2+\left(b+2016\right)\right)=14-2017=-2003\)

\(f\left(-x_1\right)=\left(a+2015\right)\left(-x_1\right)^3+\left(b+2016\right)\left(-x_1\right)+2017\)

\(=-x_1\left(\left(a+2015\right)x_1^2+\left(b+2016\right)\right)+2017\)

\(=2003+2017=4020\)