a, Thay k=0 vào phương trình, ta có:
\(4x^2-25=0\)
\(4x^2=25\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}.\)
Vậy nghiệm của PT là \(\dfrac{5}{2}\)khi k=0.
b, Thay k=-3 vào phương trình, ta có:
\(4x^2-25+9-12x=0\)
\(4x^2-12x=16\)
\(x^2-3x=4\)
\(x^2-3x-4=0\)
\(x^2-4x+\left(x-4\right)=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\) hoặc \(x+1=0\)
\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-1\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 và -1 khi k=-3.
c, Cho : \(16-25+k^2-8k=0\)
\(k^2-8k-9=0\)
\(k^2-9k+\left(k-9\right)=0\)
\(\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)
\(\Rightarrow k-9=0\) hoặc \(k+1=0\)
\(\Rightarrow k=9\) hoặc \(k=-1\)
Vậy các giá trị của k là 9 và -1 để pt nhận x=-2 làm nghiệm.