Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính là A 1 B 1  là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính một đoạn 2 cm thì thu được ảnh của vật là A 2 B 2  vẫn là ảnh thật và cách  A 1 B 1  một đoạn 30 cm. Biết tỉ số chiều dài ảnh sau và ảnh trước  A 2 B 2 A 1 B 1 = 5 3 . Tiêu cự thấu kính là? 

A. 15 cm.   

B. 30 cm.    

C. 45 cm.             

D. 10 cm.

1. buying

2. listening

3. talking

4. watching

5. watching

6. reading

7. telling

8. searching

Cho một mặt cầu có diện tích S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là:

A. R = 4V/S              B. R = S/3V

C. R = 3V/S              D. R = V/3S

Câu b:

Ta có: \(x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15\)

\(= (x^2 - 2x +1) + (4y^2 - 8y + 4) + (z^2 - 6z +9) +1\)

\(= (x-1)^2 + (2y-2)^2 + (z-3)^2 + 1\)

Mà \((x-1)^2 \geq 0; (2y-2)^2 \geq 0; (z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\) \((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\)\((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2+1> 0\)

Ta có: P = \(-x^2 + 13x + 2012 \)

= \(\left(-x^2+2.x.\dfrac{13}{2}-\dfrac{169}{4}\right)+\dfrac{8217}{4}\)

= \(-\left(x^2-2.x.\dfrac{13}{2}+\dfrac{169}{4}\right)+\dfrac{8217}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+\dfrac{8217}{4}\) \(\leq\) \(\dfrac{8217}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-\dfrac{13}{2}=0\) \(\Leftrightarrow \) \(x=\dfrac{13}{2}\)

Vậy giá trị lớn nhất của P = \(\dfrac{8217}{4}\) khi x = \(\dfrac{13}{2}\)

Ta có: \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc \)

\(\Leftrightarrow 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2ac + 2bc\)

\(\Leftrightarrow 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab -2ac - 2bc = 0\)

\(\Leftrightarrow (a^2 - 2ab +b^2) + (a^2 - 2ac + c^2) + (b^2 - 2bc +c^2) = 0\)

\(\Leftrightarrow (a - b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a=c\\b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(a=b=c\)

Ta có: \(VT=sin^4x-cos^4x\)

= \((sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x)\)

= \(1(sin^2x - cos^2x)\)

= \(sin^2x - cos^2x\) (1)

VP = \(1 - 2cos^2x\)

= \(sin^2x + cos^2x - 2cos^2x\)

= \(sin^2x - cos^2x\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: VT = VP hay \(sin^4x - cos^4x = 1 - 2cos^2x\)

Trung bình mỗi tháng 1 người làm được số sản phẩm là: [(2214+2250+2286)/3]/18=125(sản phẩm)