Giả sử cho x > 0 thì ta có: x + 2 > 0; x + 3 > 0

=> | x + 2 | + | x + 3 | = x ( không tồn tại )

Giả sử cho x < 0 thì ta vẫn sẽ có: x + 2 > 0; x + 3 > 0

=> | x + 2 | + | x + 3 | = x ( không tồn tại )

Vậy: Không thỏa mãn x theo đề bài ra

Ta có: \(\left(x+5\right)+\left(x-9\right)=x+2\)

\(\Rightarrow x+5+x-9-x-2=0\)

\(\Rightarrow x-6=0\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy: \(x=6\)

Ta có: \(A=\frac{3}{2x+1}\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(3\right)}=-3;-1;1;3\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x+1=-3\\2x+1=-1\\2x+1=1\\2x+1=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x=-4\\2x=-2\\2x=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-2\\x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Các số nguyên x thỏa mãn là: \(-2;-1;0;1\)

sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

\(\Rightarrow-\frac{2}{15};-\frac{1}{10};\frac{1}{6};\frac{1}{5};\frac{4}{15};\frac{1}{3}\)

b) (2x+1).(3y-2)=-55

\(\Rightarrow2x+1=-\frac{55}{3y-2}\left(1\right)\)

Để \(x\in Z\) thì \(3y-2\inƯ_{\left(55\right)}=-55;-11;-5;-1;1;5;11;55\)

* \(3y-2=55\Rightarrow3y=57\Rightarrow y=19\) thay vào \(\left(1\right)\Rightarrow x=0\)

* \(3y-2=11\Rightarrow3y=13\Rightarrow y=\frac{13}{3}\) ( loại )

* \(3y-2=5\Rightarrow3y=7\Rightarrow y=\frac{7}{3}\) ( loại )

* \(3y-2=1\Rightarrow3y=3\Rightarrow y=1\) thay vào \(\left(1\right)\Rightarrow x=-28\)

* \(3y-2=-1\Rightarrow3y=1\Rightarrow y=\frac{1}{3}\) ( loại )

a) (x-3).(2y+1)=7 có \(7=1.7=-1.-7\) nên ta có các trường hợp sau:

∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=1\\3y+1=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=7\\2y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=10\\y=0\end{matrix}\right.\)
∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=-1\\2y+1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)
∙ Nếu \(\left\{\begin{matrix}x-3=-7\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-4\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right),\left(10;0\right),\left(2;-4\right),\left(-4;-1\right)\)