Ta có:

Vì \(2x^2\ge0\forall x\)

Và \(3x\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+3x+5>0\forall x\)

Vậy đa thức \(2x^2+3x+5\) không có nghiệm

À! Ở câu b bạn có thể áp dụng cách tính cộng trừ theo cột dọc!

Chúc bạn học tốt!

Tích mình nha!

a, Thu gọn và viết đa thức theo chiều giảm dần của bến:

\(P_{\left(x\right)}=-x^6+x^5-2x^3+x^2-x-2\)

\(Q_{\left(x\right)}=x^3+3x\)

b, Tính \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)};P_{\left(x\right)}-Q_{\left(x\right)}\)

\(P_{\left(x\right)}+Q_x=\left(-x^6+x^5-2x^3+x^2-x-2\right)+\left(x^3+3x\right)\)

\(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=-x^6+x^5-2x^3+x^2-x-2+x^3+3x\)

\(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=-x^6+x^5-x^3+x^2+2x-2\)

\(P_{\left(x\right)}-Q_{\left(x\right)}=\left(-x^6+x^5-2x^3+x^2-x-2\right)-\left(x^3+3x\right)\)

\(P_{\left(x\right)}-Q_{\left(x\right)}=-x^6+x^5-2x^3+x^2-x-2-x^3-3x\)

\(P_{\left(x\right)}-Q_{\left(x\right)}=-x^6+x^5-4x^3+x^2-4x-2\)

c, \(M_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\)

\(\Rightarrow M_{\left(x\right)}=\left(-x^6+x^5-2x^3+x^2-x-2\right)+\left(x^3+3x\right)\)

\(M_{\left(x\right)}=-x^6+x^5-2x^3+x^2-x-2+x^3+3x\)

\(M_{\left(x\right)}=-x^6+x^5-x^3+x^2+2x-2\)

Bậc của M(x) là: 6