cho x,y,z>0.cm

\(\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2}=x\sqrt{yz}+y\sqrt{xz}+z\sqrt{xy}\)

cho x,y sao cho xy\(=\dfrac{1}{2}\).tìm minP=\(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}+\dfrac{x^2y^2}{x^2+y^2}\)

cho a,b>0 sao cho a+b\(\le\)1.Cmr

ab+\(\dfrac{1}{ab}\)\(\ge\)\(\dfrac{17}{4}\)

cho a,b,c là các số thực thỏa mãn 6a+3b+2c=abc.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B=\(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2+9}}\)

cho a,b,c là các số thực không âm.Cmr

\(a^2+b^2+c^2+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.Cmr:

\(a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\ge\dfrac{4}{3}\left(a+b+c\right)\)

cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le3\) . Cmr

\(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}+\dfrac{ab+ac+bc}{2}\ge3\)

cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a³+b³+c³-3abc=1.tìm giá trị nhỏ nhất của P=a²+b²+c²

\(12\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=3x+9\)

giải phương trình