Cho \(x\ge1.\)Tìm GTNN của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\sqrt{x}\)

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: \(x+y\le1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :\(P=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^3y^3}\)

Giải phương trình \(^3\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=1-x^3\)

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Dây CD ko song song với AB. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên CD(AH<BK). Nối BK cắt đường tròn (O) tại E. IC=ID

a, OI⊥AE

b, Hạ MI⊥AB tại M. Chứng minh TAM giác IOM đồng dạng với tam giác ABE

c, S_AHBK=S_CAB +S_DAB