Có 2 bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng.Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ cân bằng ở bình 2 sau mỗi lần đổ,trong 4 lần ghi đầu tiên lần lượt là \(t_1=10^oC;t_2=17,5^oC;t_3\)(bỏ sót chưa ghi)\(t_4=25^oC\)Hãy tính nhiệt độ \(t_0\)của chất lỏng ở bình 1 và nhiệt độ \(t_3\)ở trên.Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau, bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình,ca và môi trường bên ngoài.

Cho (O;R) đường kính AB . Tiếp tuyến tại M và tại B cắt nhau tại D . Qua O kẻ đường thaqngr song song với MB cắt tiếp tuyến qua M tại C và cắt tiếp tuyến qua B tại N.Gọi H là hình chiếu của M trên AB. Tia phân giác của góc HOM cắt (O) tại k\(\left(K\ne M\right)\).Xác định vị trí điểm M để \(\frac{MH}{HK}=\frac{\sqrt{15}}{5}\)

Hình vuông ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD . AM cắt BN tại I. CMR :

a, \(AB^2=AI.AM\)

b,BI.BN=BM.BC

Cho \(x+y+xy=120\)

Tìm GTNN của \(P=x^2+y^2\)