cho tam giac ABC. gọi r là ban kinh dg tron noi tiep, R la ban konh dg tron ngoai tiep

cm:\(\dfrac{r}{R}\le\dfrac{1}{2}\)

gọi G là trọng tâm tam giác ABC và điểm M tùy ý.cmr:

a,MA²+MB²+MC²=GA²+GB²+GC^Ư+3GM²

b,4(m_a²+m_b²+m_c²)=3(a²+b²+c²)

tìm m để hệ có no duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1-m\le0\\mx+2m-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(P=\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\dfrac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\)với x,y,z>0 tm xyz=1

cotA+cotB+cotC\(\ge\)\(\sqrt{3}\)

cm bất đẳng thức

cho tam giác ABC

cm:a²+b²+c²\(\ge\)4\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)\(\sqrt{3}\)

cho hỗn hợp gồm Fe và FeS tác dụng với HCl dư được hỗn hợp khí X gồm H₂ và H₂S tỉ khối d_x/H₂=9.tính % số mol Fe và FeS