bạn tự vẽ hình nha:
a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= góc ACB
Ta có: góc ABM = 180 độ - góc ABC ( kề bù )
góc ACN = 180 độ - góc ACB ( kề bù )
Vậy góc ABM = góc ACN
Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc ABM= góc ACN ( cmt )
BM=CN ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACN ( c-g-c )
=> AM=AN ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác AMN cân tại A
b) Vì tam giác AMN cân tại A nên góc AMN = góc ANM
Xét tam giác HBN và KCN có :
góc MHB = NKC ( = 90 độ )
BM=CN ( gt )
góc AMN= góc ANM ( tam giác AMN cân tại A)
=> tam giác HBN= tam giác KCN( cạnh huyền- góc nhọn )
=> BH= CK( 2 cạnh tương ứng )