Ta có:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{998}{1000}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+.....+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{998}{1000}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+.....+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{998}{1000}\)

\(2.\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+......+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{998}{1000}\)

\(2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+.....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{998}{1000}\)

\(2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{998}{1000}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{998}{1000}:2\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{499}{1000}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{499}{1000}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{1000}\)

\(\Rightarrow x+1=1000\)

x = 1000 - 1

x = 999

Vậy x = 999 là giá trị cần tìm

Ta áp dụng công thức: Nếu đem nhốt n+1 con thỏ vào n loongfthif sẽ có ít nhất 1 cái lồng nhốt từ 2 con thỏ trở lên

Áp dụng công thức trên để chứng minh \(n\in N\) cho 17ⁿ -1 \(⋮\) 25

Xét 26 con thỏ là 26 số: 17^k;17^k+1; ...;17^k+25

Đem 26 số trên chia cho 25 ta sẽ có 26 số dư từ: 0;1;2;.....;24 (có 25 giá trị)

Nên sẽ có 2 số dư bằng nhau và trong 26 số trên có 2 số đồng dư với nhau khi chia cho 25

\(\Rightarrow\) Hiệu của 2 số đó chia hết cho 25

Hiệu 2 số có dang: 17^x - 17^y chia hết cho 25 ( x > y )

17^y.(17^x-y-1) chia hết cho 25

Mà 17^y không chia hết cho 25 nên 17^x-y chia hết cho 25

Đặt n=x-y nên \(17^n-1⋮25\) (đpcm)

0,73

14,13 l nước bn ạ

hình như hải làm sai r