Giải
a) Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)
<=> BC= \(\sqrt{4^2+4^2}\)
<=>BC=\(4\sqrt{2}\)(cm)
b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC
<=>DB=DC
Hay D là trung điểm của BC
c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:
AB.AC=BC,AD
<=>4.4=\(4\sqrt{2}\).AD
<=>AD= \(2\sqrt{2}\)(cm)
Ta có: DC=\(\frac{4\sqrt{2}}{2}\)=\(2\sqrt{2}\)(cm)
Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D
Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)
AE= \(\frac{4}{2}\)=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)
Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=\(\frac{2\sqrt{2}.2\sqrt{2}}{4}\)=2(cm)
Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ
Nên tam giác AED vuông cân tại E
d) Câu trên tớ đã tính AD= \(2\sqrt{2}\)(cm)
Mình giải hơi tắt 1 tí. Bạn thông cảm nhé. :)))