a) Hai quả cầu đẩy nhau nên chúng nhiễm điện cùng dấu, quả cầu A nhiễm điện + nên quả cầu B cũng nhiễm điện +

b) Khi ta chạm tay vào quả cầu A thì điện tích từ quả cầu sẽ truyền qua người ta và đi xuống đất nên quả cầu A không còn nhiễm điện nữa do đó hai quả cầu sẽ không còn đẩy nhau.

d) Rèn thép trong lò là nung chảy thép rồi đổ vào khuôn, sau đó mới là quá trình đông đặc.

Tóm tắt

Q = 129kJ = 129000J

\(\Delta t\) = 50^oC

m = 1,8kg

c₁ = 880J/kg.K

c₂ = 4200J/kg.K

m₁ = ?

m₂ = ?

Giải

Ta có: \(m_1+m_2=m\Rightarrow m_2=m-m_1\)

Nhiệt lượng cả nước và bình thu vào để nóng thêm 50^oC được tính theo công thức:

\(Q=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left[m_1.c_1+\left(m-m_1\right)c_2\right]\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left(m_1.c_1+c_2.m-c_2.m_1\right)\Delta t\\ \Leftrightarrow Q=\left[m_1\left(c_1-c_2\right)+c_2.m\right]\Delta t\\ \Leftrightarrow m_1=\dfrac{\dfrac{Q}{\Delta t}-c_2.m}{c_1-c_2}\\ =\dfrac{\dfrac{129000}{50}-880.1,8}{4200-880}=0,3\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_2=1,5\left(kg\right)\)

Khối lượng của bình nhôm là 0,3kg, khối lượng của nước là 1,5kg.

Tóm tắt

a = 5m ; b = 3m ; c = 4m

t₁ = 15^oC ; t₂ = 25^oC

D = 1,29kg/m³

c = 1020J/kg.K

Q = ?

Giải

Thể tích không khí trong căn phòng là:

\(V=a.b.c=5.3.4=60\left(m^3\right)\)

Khối lượng của không khí trong phòng là:

\(m=D.V=1,29.60=77,4\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để không khí trong phòng tăng nhiệt độ từ t₁ = 15^oC lên t₂ = 25^oC là:

\(Q=m.c\left(t_2-t_1\right)=77,4.1020\left(25-15\right)=789480\left(J\right)\)

giả thiết: hai góc đối đỉnh

kết luận: bằng nhau

Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg

c₁ = 380J/kg.K

t₁ = 250^oC ; t₂ = 35^oC

c₂ = 4200J/kg.K

t = 50^oC

a) t' = ?

b) Q_thu = ?

c) m_{2 = ?}

Giải

a) Nước nóng lên đến 50^oC nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 50^oC do đó nhiệt độ của thỏi đồng khi cân bằng cũng là t' = 50^oC

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 250^oC xuống t = 50^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_1-t\right)=0,5.380\left(250-50\right)=38000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng thỏi đồng tỏa ra

\(\Rightarrow Q_{thu}=Q_{tỏa}=38000\left(J\right)\)

c) Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{Q_{thu}}{c_2\left(t-t_2\right)}\\ =\dfrac{38000}{4200\left(50-35\right)}\approx0,61\left(kg\right)\)

Khối lượng nước là 0,61kg

Tóm tắt

h = 2,5cm = 0,025m

t = 1phút = 60s

V = 120000dm³ = 120m³

a) A = ?

b) = ?

Giải

a) Trọng lượng của lượng nước tuôn xuống trong 1 phút là:

\(P=d.V=120.10000=1200000\left(N\right)\)

Công của dòng nước đó là:

\(A=P.h=1200000.0,025=30000\left(J\right)\)

b) Công suất của dòng nước là:

\(=\dfrac{A}{t}=\dfrac{30000}{60}=500\left(W\right)\)

Gọi độ dài đoạn đường thẳng là x (km) 0 < x < 45

Độ dài đoạn dốc là: \(45-x\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi trên đoạn đường thẳng là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi lên dốc là: \(\dfrac{45-x}{24}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi xuống dốc là: \(\dfrac{45-x}{45}\left(h\right)\)

Người đó khởi hành lúc 7h làm việc trong 1,5h và về lúc 11h, người đó phải đi qua đoạn đường thẳng 2 lần nên ta có phương trình:

\(\dfrac{2x}{40}+\dfrac{45-x}{24}+\dfrac{45-x}{45}=11-7-1,5\\ \Leftrightarrow x=27\left(km\right)\text{TMĐK}\)

Vậy độ dài đoạn đường thẳng là 27km

Tóm tắt

R₁ = 20cm ; R₂ = 10cm

t₁ = 20^oC ; D₁ = 1000kg/m³

t₂ = 40^oC ; D₂ = 2700kg/m³

c₁ = 4200J/kg.K ; c₂ = 880J/kg.K

t = ?

Giải

Ta thấy khối lượng riêng của nhôm lớn hơn khối lượng riêng của nước nên khi thả quả cầu nhôm vào nước thì quả cầu nhôm sẽ chìm hoàn toàn trong nước, nhưng quả cầu nhôm chỉ chìm một nửa nên chiều cao của mực nước trong bình bằng bán kính của quả cầu nhôm \(\Rightarrow h=R_2=10cm\)

Thể tích của quả cầu nhôm và lượng nước trong bình là:

\(V_2=\dfrac{4}{3}\cdot\left(R_2\right)^3.3,14\approx4186,67\left(cm^3\right)=4,1867.10^{-3}\left(m^3\right)\)

\(V_1=3,14.\left(R_1\right)^2.h-\dfrac{V_2}{2}\\ =3,14.20^2.10-2093,335\approx10467\left(cm^3\right)=10,467.10^{-3}\left(m^3\right)\)

Khối lượng của nước và quả cầu nhôm là:

\(m_1=V_1.D_1=10,467.10^{-3}.1000=10,467\left(kg\right)\\ m_2=V_2.D_2=4,1867.10^{-3}.2700\approx11,304\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 40^oC xuống t là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow10,467.4200\left(t-20\right)=11,304.880\left(40-t\right)\\ \Rightarrow t\approx23,691\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của hỗn hợp là 23,691^oC