Tóm tắt

m₁ = 0,4kg ; c₁ = 380J/kg.K

t₁ = 25^oC ; t₂ = 175^oC

m₂ = 0,08kg ; c₂ = 880J/kg.K

m₃ = 2kg ; c₃ = 4200J/kg.K

t₃ = 20^oC

a) Q = ?

b) \(\Delta t\)= ?

Giải

Nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng đồng để nó tăng nhiệt độ từ t₁ = 25^oC lên t₂ = 175^oC là:

\(Q=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)=0,4.380\left(175-25\right)=22800\left(J\right)\)

Gọi nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 175^oC xuống t là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng thau nhôm và nước thu vào để tăng nhiệt độ từ t₃ = 20^oC lên t là:

\(Q_{thu}=\left(m_2.c_2+m_3.c_3\right)\left(t-t_3\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_2-t\right)=\left(m_2.c_2+m_3.c_3\right)\left(t-t_3\right)\\ \Rightarrow0,4.380\left(175-t\right)=\left(0,08.880+2.4200\right)\left(t-20\right)\\ \Rightarrow t=22,73\left(^oC\right)\)

Vậy độ tăng nhiệt độ của nước là:

\(\Delta t=t-t_3=22,73-20=2,73\left(^oC\right)\)

Tóm tắt

m₁ = 738g = 0,738kg

t₁ = 15^oC ; c₁ = 4190J/kg.K

m₂ = 200g = 0,2kg

t₂ = 100^oC ; t = 17^oC

c₂ = ?

Giải

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 15^oC lên t = 17^oC là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 100^oC xuống t = 17^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow m_2.c_2\left(t_2-t\right)=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\\ \Rightarrow c_2=\dfrac{m_1.c_1\left(t-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t\right)}\\ =\dfrac{0,738.4190\left(17-15\right)}{0,2\left(100-17\right)}\approx372,56\left(\text{J/kg.K}\right)\)

Nhiệt dung riêng của đồng là 372,56J/kg.K

Bài này thiếu dữ kiện rồi.

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg

t₁ = 100^oC ; c₁ = 380J/kg.K

V₂ = 2l \(\Rightarrow\) m₂ = 2kg

c₂ = 4200J/kg.K

t = 40^oC

b) t₂ = ?

c) m₃ = 0,5kg ; t₃ = 100^oC

t' = ?

Giải

a) Vật tỏa nhiệt là miếng đồng vì nhiệt độ ban đầu của miếng đồng cao hơn so với nhiệt độ cân bằng chứng tỏ miếng đồng đã tỏa ra một nhiệt lượng làm nó lạnh đi.

Vật thu nhiệt là nước vì nhiệt độ ban đầu của nước thấp hơn nhiệt độ khi cân bằng chứng tỏ nước đã thu vào một nhiệt lượng làm nó nóng lên.

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 100^oC xuống t = 40^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₂ lên t = 40^oC là:

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow t_2=t-\dfrac{m_1.c_1\left(t_1-t\right)}{m_2.c_2}\\ =40-\dfrac{0,3.380\left(100-40\right)}{2.4200}\approx39,186\left(^oC\right)\)

c) Nhiệt lượng miếng đồng và nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 40^oC lên nhiệt độ cân bằng t' là:

\(Q_{thu}'=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t'-t\right)\)

Nhiệt lượng nước ở nhiệt độ t₃ = 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt xuống t = 40^oC là:

\(Q_{tỏa}'=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}'=Q_{thu}'\\ \Rightarrow m_3.c_2\left(t_3-t'\right)=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t'-t\right)\\ \Rightarrow0,5.4200\left(100-t'\right)=\left(0,3.380+2.4200\right)\left(t'-40\right)\\ \Rightarrow t'\approx51,87\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ cân bằng thứ hai của hỗn hợp là 51,87^oC

Tóm tắt

m = 3kg

t₁ = 100^oC

t₂ = 70^oC

L = 2,3.10⁶J/kg

c = 4200J/kg.K

Q_thu = ?

Giải

Nhiệt lượng m = 3kg hơi nước ở t₁ = 100^oC tỏa ra khi ngưng tụ hoàn toàn thành nước lỏng ở t₁ = 100^oC là:

\(Q_1=m.L=3.2,3.10^6=6900000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng m = 3kg nước ở t₁ = 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống t₂ = 70^oC là:

\(Q_2=m.c\left(t_1-t_2\right)=3.4200\left(100-70\right)=378000\left(J\right)\)

Vậy tổng nhiệt lượng hơi nước và nước tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=Q_1+Q_2=6900000+378000=7278000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng lò nhận vào là:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}=7278000\left(J\right)=7278kJ\)

Gọi vận tốc cảu mỗi xe lần lượt là
* Khi 3 xe chuyển động và gặp nhau ở C ta có:

và

* Khi 3 xe lần lượt chuyển động đến B:
# Giả sử xe 2 đến trước xe 1 t/g là x ta có:

và

+ Từ (2) và (3)~>
+Từ (1) và (4) ~>

a) \(25\%=0,25=\dfrac{1}{4}\)

Số trang sách Bình chưa đọc sau ngày thứ nhất chiếm

\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\left(\text{tổng số trang}\right)\)

Số trang sách Bình chưa đọc sau ngày thứ 2 chiếm

\(\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{1}{4}\left(\text{tổng số trang}\right)\)

Số trang Bình đọc trong ngày thứ 3 là 40 trang

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}\left(\text{tổng số trang}\right)=40\)

Vậy số trang của quyển sách là: \(40\cdot\dfrac{4}{1}=160\left(\text{trang}\right)\)

b) Số trang sách Bình đọc trong ngày thứ nhất là:

\(160\cdot\dfrac{1}{4}=40\left(\text{trang}\right)\)

Số trang sách Bình đọc trong ngày thứ hai là:

\(160-40-40=80\left(trang\right)\)

Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h) \(x>3;x\in N\text{*}\)

Khi canô đi xuôi dòng thì độ dài khúc sông được tính bằng

\(\left(x+3\right)2\left(km\right)\)

Khi canô đi ngược dòng thì độ dài khúc sông được tính bằng

\(\left(x-3\right)3\left(km\right)\)

Do độ dài đoạn sông không thay đổi nên:

\(\left(x+3\right)2=\left(x-3\right)3\\ \Leftrightarrow2x+6=3x-9\\ \Leftrightarrow2x-3x=-9-6\\ -x=-15\\ \Leftrightarrow x=15\left(\text{km/h}\right)\)

Vậy vận tốc canô là 15km/h

Thiếu số liệu rồi

Làm cho câu khó nhất

\ 13 /

a) Đồ thị biểu diễn sự biến thiên nhiệt độ của cục nước đá.

b) Từ phút thứ 6 đến phút thứ 10 thì nước đá đang trong quá trình chuyển thể từ thể rắn sang thể lỏng và không tăng nhiệt độ. Kết thức quá trình chuyển thể này thì nước đá trở thành nước lỏng ở 0^oC.