Đổi từ lít sang cm3, cm2 sang m2
Độ cao cột chất lỏng ở mỗi bình trước khi mở khóa là:
\(h_A=\dfrac{V_A}{S_A}=\dfrac{3000}{100}=30\left(cm\right)\)= 0,3 (m)
hB tính tương tự: 27 (cm)
Tính áp suất tại đáy hai bình lúc này thì thấy áp suất tại đáy bình A nhỏ hơn nên nước từ bình B sẽ tràn sang nếu mở khóa. Gọi h1 và h2 lần lượt là độ cao mực nước (nước nha) ở hai bình A và B sau khi mở khóa K. Ta có:
SA.h1+SB.h2 = VA
\(\Rightarrow\)100.h1+200.h2 = 5400
\(\Rightarrow\) h1+2h2 = 54 (cm) = 0,54 (m) (1)
Gọi pA và pB là áp suất tại đáy mỗi bình sau khi mở khóa. Ta có:
pA = pB
\(\Rightarrow\) d2.h2 = d2.h1+d1.hA (độ cao mực dầu vẫn giữ nguyên)
\(\Rightarrow\) 10000.h2 = 10000.h1+8000.hA
\(\Rightarrow\) h1 = h2+0,24 (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
(h1+0,24)+2h1 = 0,54
3h1+0,24 = 0,54
h1 = 0,1 (m) = 10 (cm)
h2 = 0,34 (m) = 34 (cm)
Vậy chiều cao cột chất lỏng ở bình A là 34 (cm)
ở bình B là hB+h1 = 27+10 = 37 (cm)