1.

Chiều dài hơn chiều rộng là:

3+5=8(cm)

Nửa chu vi HCN là:

128:2=64(cm)

Chiều rộng là:

(64-8):2=28(cm)

          Đáp số:28 cm

a) Do bỏ qua ma sát nên độ cao dốc bằng \(\dfrac{7}{200}\)độ dài dốc thì lực kéo xe lên dốc cũng bằng \(\dfrac{7}{200}\)lực nâng xe thẳng đứng.

Lực nâng xe lên thẳng:

\(P=10m=740\left(N\right)\)

Lực kéo xe lên dốc:

\(F=\dfrac{7}{200}P=\dfrac{7}{200}740=25,9\left(N\right)\)

b) 6km = 6000m ; Độ cao dốc là:

\(h=s.\dfrac{7}{200}=6000.\dfrac{7}{200}=210\left(m\right)\)

c) Cộng thêm lực thắng ma sát vào lực cần để kéo xe lên dốc thì được lực toàn phần cần dùng:

\(F_{tp}=F+F_{ms}=25,9+53=78.9\left(N\right)\)

Ta có:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100=\dfrac{F.s}{F_{tp}.s}.100=\dfrac{F}{F_{tp}}.100\\ \Rightarrow H=\dfrac{25,9}{78,9}.100\approx32,9\%\)

Hiệu suất làm việc của xe là 32,9%

Khá giống câu rơi phao mà bạn đã hỏi.

Vẽ hình minh họa:

A là điểm gặp bè lần 1, C là điểm cano quay lại bắt đầu đuổi bè, D là vị trí của bè khi cano bắt đầu quay lại, B là điểm cano và bè gặp lần thứ 2.

Độ dài các đoạn AC, BC, AD, DB là:

\(S_{AC}=\left(v+v_n\right)t\\ S_{BC}=\left(v-v_n\right)t'\\ S_{AD}=v_n.t\\ S_{DB}=v_n.t'\)

Do AC = AD+DB+BC

\(\Rightarrow\left(v+v_n\right)t=v_n.t+v_n.t'+\left(v-v_n\right)t'\\ \Leftrightarrow v.t+v_n.t=v_n.t+v_n.t'+v.t'-v_n.t'\\ \Leftrightarrow v.t=v.t'\\ \Leftrightarrow t'=t=0,75\left(h\right)\)

Do AB = AD+DB

\(\Rightarrow S_{AB}=v_n.t+v_n.t'\\ \Rightarrow v_n=\dfrac{S_{AB}}{t+t'}\\ v_n=\dfrac{9}{1,5}=6\left(km\h\right)\)

Vận tốc dòng nước là 6km/h

Gọi vận tốc nước so với bờ và nước lần lượt là v₁ và v₂, vận tốc dòng nước là v_n. Gọi thời gian thuyền đi từ A--B là t₁, đi từ B--C là t₂.

Quãng đường thuyền đi trong thời gian t₁ (A--B), t₂ (B--C) và quãng đường phao trôi được trong thời gian t₁ (A--D), t₂ (D--C) là:

\(S_{AB}=\left(v_2-v_n\right)t_1\)

\(S_{BC}=\left(v_2+v_n\right)t_2\)

\(S_{AD}=v_n.t_1\)

\(S_{CD}=v_n.t_2\)

Do BC = AB+AD+DC

\(\Rightarrow\left(v_2+v_n\right)t_2=\left(v_2-v_n\right)t_1+v_n.t_1+v_n.t_2\)

Giải phương trình ta được t₂ = t₁ = 0,5 (h)

Do AC = AD+DC

\(\Rightarrow AC=v_n.t_1+v_n.t_2\)

Giải phương trình ta được AC = v_n

Vận tốc dòng nước là 5km/h

Gọi v là vận tốc thuyền khi nước lặng, v_n là vận tốc nước. Ta có:

\(\dfrac{S}{v+v_n}=2\Rightarrow v+v_n=30\left(1\right)\)

\(\dfrac{S}{v-v_n}=4\Rightarrow v-v_n=15\left(2\right)\)

Cộng 2 vế (1) và (2):

\(2v=45\Rightarrow v=22,5\left(km|h\right)\)

\(\Rightarrow v_n=7,5\left(km|h\right)\)

Vận tốc thuyền khi nước lặng là 22,5km/h, vận tốc nước là 7,5km/h

Bít cái lỗ vào vẫn rót nước được nhưng sau một lúc thì nước không chảy nữa vì áp suất trong và ngoài bình chênh lệch lớn, mở nút ra để không có sự chênh lệch áp suất nên dễ rót nước

10^-4 là 0,0001 cái này là đổi cm² sang m² thì nhân với 1/10000 hay 10^-4