bài này thuộc dạng phân thức đồng nhất nhé bn:

Ta có: \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}=\frac{a\left(x-1\right)+b\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}=\frac{ax-a+bx+b}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}\)\(=\frac{ax+bx+\left(-a+b\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}=\frac{\left(a+b\right)x+\left(-a+b\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}\)

Theo định nghĩa về 2 phân thức bằng nhau,ta có:

      a+b=0        (chỗ này bn phải ghi dấu "{" nhé,tại mk ko viết đc)

{

   -a+b=1

<=>       -a=b 

     {

      và   -a+b=1

<=> b=1/2;a=-1/2

Vậy.................

500+700=1200

1+2+3+......+16 

= (1+16)+ (2 + 15) +(3+14) +.....+.....

= 17+17+17 +..... ( có 16 số 17 )

= 17 x 16 = 272

4a = 6b = 3c <=> \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=\frac{54}{\frac{3}{4}}=72\)

=> a = 72 : 4 = 18 ; b = 72 : 6 = 12 ; c = 72 : 3 = 24.

\(5^n-1=5^n-1^n=\left(5-1\right)\left(5+1\right)=4.6\) chia hết cho 4

Vậy 5ⁿ-1 chia hết cho 4 (đpcm)