Gọi tổng đó là A:

Theo đề bài ta có:

A=2+2^2+2^3+....+2^10 

2A=2²+2³+...+2¹⁰+2¹¹

2A-A=2¹¹-2

A=2¹¹-2

Đây mà là toán lớp 2 á ???

Tóm tắt:

\(v_1=36km/h\\ v_2=15km/h\\ t_2=20'=\dfrac{1}{3}h\\ s=80\\ \overline{s_1=?}\\ s_2=?\)

Giải:

Độ dài quãng đường chạy bộ là:

\(s_2=v_2.t_2=15.\dfrac{1}{3}=5\left(km\right)\)

Quãng đường đi xe đạp là:

\(s_1=s-s_2=80-5=75\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường quốc lộ là: 75km

Độ dài quãng đường làng là: 5km

Gọi độ dài đường quốc lộ là: x (km) (0<x<68)

Thì độ dài đường làng là: 68-x (km)

Ta có: Thời gian đi trên đường quốc lộ là:

\(t_{ql}=\dfrac{s_{ql}}{v_{ql}}=\dfrac{x}{40}\)

Thời gian đi trên đường làng là:

\(t_{làng}=\dfrac{s_{làng}}{v_{làng}}=\dfrac{68-x}{24}\)

Mà theo đề bài thì thời gian để đi xe về quê hết 2 giờ, hay:

\(t=t_{ql}+t_{làng}\Leftrightarrow2=\dfrac{x}{40}+\dfrac{68-x}{24}\\ \Leftrightarrow2=\dfrac{3x+5.\left(68-x\right)}{120}\Leftrightarrow3x+340-5x=240\\ \Leftrightarrow5x-3x=340-240\\ \Leftrightarrow2x=100\\ \Leftrightarrow x=50\)

Độ dài quãng đường làng là:

\(s_{làng}=s-s_{ql}=68-50=18\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường quốc lộ là: 50km

Độ dài quãng đường làng là: 18km

a, Gọi t₂, t_gặp là thời gian hai người di chuyển để gặp nhau và thời gian gặp nhau, ta có:

Thời gian người đi xe đạp di chuyển được đến khi người đi xe máy xuất phát là:

\(t_1=t'-t=9-8=1\left(h\right)\)

Quãng đường người đi xe đạp di chuyển được trong khoảng thời gian này là:

\(s_1=v_1.t_1=15.1=15\left(km\right)\)

Khi hai người gặp nhau thì:

\(s_2-s_1-s_{1'}=v_2.t_2-15-v_1.t_2=30t_2-15-15t_2\\ \Leftrightarrow30t_2-15t_2=15\\ \Leftrightarrow t_2=1\left(h\right)\)

Hai người gặp nhau vào lúc:

\(t_{gặp}=t_1'+t_2=9+1=10\left(h\right)\)

Khoảng cách từ nơi hai người gặp nhau đến A là:

\(s_{gặp\rightarrow A}=v_2.t_2=30.1=30\left(km\right)\)

Vậy: hai người gặp nhau vào lúc: 10h

Và nới hai người gặp nhau cách A 30km

b, Gọi t và t' lần lượt là thời gian hai người di chuyển để cách nhau 5 km và thời gian lúc hai người cách nahu 5km, ta có:

Khi hai người cách nhau 5km thì:

\(s_3-s_4-s_1=v_2.t-v_1.t-15=5\\ \Leftrightarrow30t-15t=20\\ \Leftrightarrow15t=20\\ \Leftrightarrow t\approx1,3\left(h\right)\)

Hai người cách nhau 5km vào lúc:

\(t'=t+t_1'=1,33+9=10,3\left(h\right)=10h18'\)

Vậy vào lúc 10h18' thì hai người cách nhau 5km.

(a,b)=1                                                                                                                                                                                                     Gọi p là 1 ước nguyên tố của ab, vì nguyên tố (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại                   =>(a+b) không chia hết cho p ( có đúng 1 số chia hết cho p,số còn lại không chia hết nên tổng không chia hết cho p)                                     (a+b) và ab  không có ước chung nguyên tố nào => là 2 nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab)=1                                                           Với (a,b)=1 ta chứng minh (a,a+b)=1                                                                                                                                                          Gọi d là ước (khác 1) của a =>d không là ước của b (a,b nguyên tố cùng nhau )=> a+b không chia hết cho p( p không là ước của a+b)         Đặt c=a+b ,thea chứng minh trên ta có (a,c)=1 ,ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau                                   << a+c =a+a+b=2a+b ;ac=a.(a+b)>>        Vậy 2a+b và a.(a+b) là nguyên tố                                                                      

Độ cao của phần gỗ chìm trong nước là:

\(h_{chìm}=h-h_{nổi}=10-3=7\left(cm\right)\)

Thể tích phần gỗ chìm trong nước là:

\(V_{chìm}=10.10.7=700\left(cm^3\right)=0,0007\left(m^3\right)\)

Lực đẩy Ác-si-met tác dụng lên khối gỗ là:

\(F_A=d.V_{chìm}=10000.0,0007=7\left(N\right)\)

Khi khối gỗ đã nổi lên và đứng yên thì lực đẩy Ác-si-met tác dụng lên khối gỗ cân bằng với trọng lượng của khối gỗ hay:

\(P=F_A=7\left(N\right)\)

Khối lượng của khối gỗ đó là:

\(m=\dfrac{P}{10}=0,7\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng của khối gỗ đó là: 0,7kg

khối lượng riêng của gỗ đâu?