6. a) Công thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng là:

\(P=10.m\)

Trong đó:

\(P\) là trọng lượng của vật (N)

\(m\) là khối lượng của vật (kg)

b) Đổi: \(200g=0,2kg\)

Trọng lượng của vật đó là:

\(P=10.m=10.0,2=2\left(N\right)\)

Vậy vật đó có trọng lượng là: 2N

Tóm tắt:

\(m=857,5g=0,8575kg\\ S=294cm^2=0,0294m^2\\ \overline{D=?}\)

Giải:

Độ dài các cạnh của hình lập phương đó là:

\(S=a^2\Leftrightarrow a=\sqrt{S}=\sqrt{0,0294}\Leftrightarrow0,17\left(m\right)\)

Thể tích hình lập phương đó là:

\(V=a^3=\left(0,17\right)^3=0,004913\left(m^3\right)\)

Khối lượng riêng của thủy tinh là:

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,8575}{0,004913}\approx175\left(kg|m^3\right)\)

Vậy khối lượng riêng của thủy tinh khoảng: 175kg/m³

Tóm tắt:

\(a=100cm=1m\\ b=150cm=1,5m\\ h=120cm=1,2m\\ D=1200kg|m^3\\ \overline{m=?}\)

Giải:

Thể tích nước chưa trong bể là:

\(V=a.b.h=1.1,5.1,2=1,8\left(m^3\right)\)

Khối lượng nước trong bể là:

\(m=D.V=1200.1,8=2160\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng nước trong bể là: 2160kg

Tóm tắt:

\(f=50N\\ F=8000N\\ S=400cm^2=0,4m^2\\ \overline{s=?}\)

Giải:

Ta có: \(\dfrac{S}{s}=\dfrac{F}{f}\)

Hay: \(\dfrac{0,4}{s}=\dfrac{8000}{50}\)

Suy ra: \(s=\dfrac{50.0,4}{8000}=0,0025\left(m^2\right)=25\left(cm^2\right)\)

Vậy tiết diện của pittong nhỏ là: 25cm²

Tóm tắt:

\(s=5cm^2=0,0005m^2\\ S=300cm^2=0,3m^2\\ F=12000N\\ \overline{f=?}\)

Giải:

Ta có:\(\dfrac{S}{s}=\dfrac{F}{f}\)

Hay: \(\dfrac{0,3}{0,0005}=\dfrac{12000}{f}\)

Suy ra: \(f=\dfrac{12000.0,0005}{0,3}=20\left(N\right)\)

Vậy để thu được một lực là 12000N lên pittong lớn thì cần tác dụng lên pittong nhỏ: 20N

Gọi D là khối lượng riêng của không khí.

Khi không khí nóng lên thì thể tích sẽ tăng lên (sự nở vì nhiệt) so với thể tích lượng không khí đó lúc lạnh.

Mà:

\(m=\dfrac{D}{V}\)

Nên m tỉ lệ nghịch với thể tích, khi thể tích tăng thì khối lượng sẽ giảm và ngược lại.

Vậy không khí khi nóng lên sẽ nhẹ hơn không khí lúc lạnh.

a) Đổi:

\(S_1=10cm^2=0,001m^2\\ S_2=20cm^2=0,002m^2\\ V_1=0,5l=0,0005m^3\\ V_2=2,5l=0,0025m^3\)

Độ cao mực nước trong bình A là:

\(V_1=S_1.h_1\Leftrightarrow h_1=\dfrac{V_1}{S_1}=\dfrac{0,0005}{0,001}=0,5\left(m\right)\)

Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình A là:

\(p_1=d_n.h_1=10000.0,5=5000\left(Pa\right)\)

Độ cao mực nước trong bình B là:

\(V_2=S_2.h_2\Leftrightarrow h_2=\dfrac{V_2}{S_2}=\dfrac{0,0025}{0,002}=1,25\left(m\right)\)

Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình B là:

\(p_2=d_n.h_2=10000.1,25=12500\left(Pa\right)\)

Vậy: Áp suất nước tác dụng lên đáy bình A là: 5000Pa

Áp suất nước tác dụng lên đáy bình B là: 12500Pa

b)Tổng độ cao của nước trrong hai nhánh A và B là:

\(h=h_1+h_2=0,5+1,25=1,75\left(m\right)\)

Vì khi nước đã đứng yên thì độ cao mực nước trong các nhánh khác nhau là như nhau nên:

\(h_1'=h_2'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{1,75}{2}=0,875\left(m\right)\)

Áp suất nước tác dụng lên đáy bình A trong trường hợp này là:

\(p_A=d_n.h_1'=10000.0,875=8750\left(Pa\right)\)

Áp suất nước tác dụng lên đáy bình B trong trường hợp này là:

\(p_B=d_n.h_2'=10000.0,875=8750\left(Pa\right)\)

Vậy trong trường hợp này áp suất tác dụng lên hai đyá bình là như nhau và bằng: 8750Pa

Đổi:

\(S_1=30cm^2=0,003m^2\\ S_2=20cm^2=0,002m^2\\ V=1l=0,001m^3\)

Gọi h₁, h₂ là độ cao mực nước trong hai nhánh của bình thông nhau, ta có:

Khi nước được đổ vào bình thông nhau và đứng yên thì độ cao của nước ở hai nhánh sẽ là như nhau, hay:

\(h_1=h_2=h\)

Thể tích phần nước trong nhánh lớn là:

\(V_1=S_1.h_1=0,003.h\)

Thể tích nước trong nhánh nhỏ là:

\(V_2=S_2.h_2=0,002.h\)

Mà: \(V_1+V_2=V\)

Hay: \(0,003h+0,002h=0,001\)

\(\Leftrightarrow0,005h=0,001\\ \Leftrightarrow h=0,2\left(m\right)\)

Áp suất nước tác dụng lên nhánh lớn là:

\(p_1=d_n.h_1=d_n.h=10000.0,2=2000\left(Pa\right)\)

Áp suất nước tác dụng lên nhánh nhỏ là:

\(p_2=d_n.h_2=d_n.h=10000.0,2=2000\left(Pa\right)\)

Vậy áp suất nước tác dụng lên hai nhánh là bằng nhau và bằng: 2000Pa

Gọi S, s, F, f lần lượt là tiết diện pittong lớn, tiết diện pittong nhỏ, lực tác dụng lên pittong lớn, lực tác dụng lên pittong nhỏ, ta có:

\(\dfrac{S}{s}=\dfrac{F}{f}\Leftrightarrow120=\dfrac{F}{250}\Leftrightarrow F=30000\left(N\right)\)

Vậy khi có lực 250N tác dụng lên pittong nhỏ thì lực sinh ra ở pittong lớn là: 30000N

Tóm tắt:

\(t_1=8h\\ t_2=9h\\ v_2=55km|h\\ t'=30'=0,5h\\ t_3=11h\\ t=15'=0,25h\\ \overline{v_1=?}\)

Giải:

Thời gian di chuyển của xe thứ hai là:

\(t_2'=t_3-t_2=11-9=2\left(h\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(s=v_2.t_2'=55.2=110\left(km\right)\)

Thời gian để xe thứ nhất đến B là:

\(t_4=t_3+t=11+0,25=11,25\left(h\right)\)

Thời gian di chuyển của xe thứ nhất là:

\(t_1'=t_4-t_1-t'=11,25-8-0,5=2,75\left(h\right)\)

Vận tốc của xe thứ nhất là:

\(v_1=\dfrac{s}{t_1'}=\dfrac{110}{2,75}=40\left(km|h\right)\)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là: 40km/h