\(Ca\left(y\right)+Cl_2\left(y\right)\rightarrow CaCl_2\)
\(2M\left(\frac{2z}{a}\right)+aCl_2\left(z\right)\rightarrow2MCl_a\)
\(Ca\left(1,5x-y\right)+HCl\rightarrow CaCl_2+H_2\left(1,5x-y\right)\)
\(2M\left(x-\frac{2z}{a}\right)+2aHCl\rightarrow2MCl_a+aH_2\left(\frac{ax-2z}{2}\right)\)
Gọi số mol và hóa trị của M lần lược là x, a thì số mol Ca là 1,5x. Ta có:
\(Mx+60x=8,7\left(1\right)\)
Vì khi cho vào HCl thì còn có khí bay ra nên Cl2 phản ứng hết còn kim loại dư
Gọi số mol Cl2 phản ứng với Ca, M lần lược là y, z
\(n_{Cl_2}=\frac{2,24}{22,4}=0,1\)
\(\Rightarrow y+z=0,1\left(2\right)\)
\(n_{Ca\left(dư\right)}=1,5x-y\)
\(n_{M\left(dư\right)}=x-\frac{2z}{a}\)
\(n_{H_2}=\frac{4,48}{22,4}=0,2\)
\(\Rightarrow1,5x-y+\frac{ax-2z}{2}=0,2\)
\(\Rightarrow3x-2y+ax-2z=0,4\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}Mx+60x=8,7\\y+z=0,1\\3x-2y+ax-2z=0,4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}Mx+60x=8,7\\y+z=0,1\\3x+ax=0,6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}M.\left(\frac{0,6}{3+a}\right)+60.\left(\frac{0,6}{3+a}\right)=8,7\\y+z=0,1\\x=\frac{0,6}{3+a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow87a-6M=99\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{29a-33}{2}\)
Thế a lầ lược bằng 1, 2, 3, ... ta nhận a = 3, M = 27
Vậy M là Al