tìm các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình sau: 19x+94y=1994

tìm các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình sau: 4x+11y=4xy

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: 11x+18y=120

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 4x+11y=47

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn ở F và D. CMR: tứ giác EDAF là một hình thoi

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), dựng hai cát tuyến ABC và AMN. Hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại S. Chứng minh góc A+ góc BSM= 2 góc CMN

Cho một đường tròn (O) và hai dây cung bằng nhau AB=AC. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng AM và BC. Chứng minh góc ASC= góc MCA

Cho AOB và COD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến ở M cắt tia AB ở E. Đường nối CM cắt AB tại S. Chứng mminh ES=EM

Cho một đường tròn (O) và một điểm S ở bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC tới đường tròn. Phân giác góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA=SD

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính ab=2R, điểm e thuộc nửa đường tròn. gọi m,n theo thứ tự là trung điểm của ae,be.

a) tứ giác omen là hình gì?vì sao?

b) vẽ các tiếp tuyến ax,by với nửa đường tròn(ax,by cùng phía với e đối với ab).om,on cắt ax,by theo thứ tự tại c,d.CMR: c,e,d thẳng hàng và cd là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

c)gọi i là giao điểm của oe và mn. khi điểm e di chuyển trên nửa đường tròn thì điểm i di chuyển trên đường nào

d) xác định vị trí của điểm e để acdb là hình chữ nhật