Cho x, y, z là các số dương và x + y + z = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2\)

Gải phương trình với nghiệm là số nguyên :

\(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y+1\right)\)

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 10y2 + x2 – 6xy - 5y +6 = 0

Tìm số nguyên n sao cho : 3n+1 ⋮ \(n^2+n+1\)