\(m_1=260\left(g\right)=0,26\left(kg\right)\\ t_1=20^0C\\ t_2=50^0C\\ t_3=0^0C\\ t=10^0C\\ m_{nước}=1,5\left(kg\right)\\ c_1=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ c_2=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ m_2=?\\ m_3=?\)

vì khối lượng tổng cộng của 2 loại nước là 1,5(kg) nên khối lượng của loại nước thứ nhất là m2(kg) thì của loại nước thứ 2 là: m3=260-m2(kg)

nhiệt lượng do ca nhôm tỏa ra là:

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\Delta t_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)\\ =0,26\cdot880\cdot\left(20-10\right)=2288\left(J\right)\)

nhiệt lượng do loại nước 1 tỏa ra là:

\(Q_2=m_2\cdot c_2\cdot\Delta t_2=m_2\cdot c_2\cdot\left(t_2-t\right)\\ =m_2\cdot4200\cdot\left(50-10\right)=168000\cdot m_2\)

nhiệt lượng do loiaj nước 2 thu vào là :

\(Q_3=m_3\cdot c_2\cdot\Delta t_3=\left(1,5-m_2\right)\cdot c_2\cdot\left(t-t_3\right)\\=\left(1,5-m_2\right)\cdot4200\cdot\left(10-0\right)=\left(1,5-m_2\right)\cdot42000\\ =163000-42000m_2\)

theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow Q_2=Q_1+Q_3\\ \Leftrightarrow168000\cdot m_2=2288+63000-42000m_2\\ \Leftrightarrow168000m_2+42000m_2=65288\\ \Leftrightarrow210000m_2=65288\\ \Leftrightarrow m_2=\dfrac{65288}{210000}\approx0,31\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng của loại nước thứ nhất là 0,31(kg) nên khối lượng loại nước thứ 2 là 1,5-0,31=1,19(kg)

câu 16( tương tự câu 15 và 20)

tóm tắt:

\(m_1=m_2=2\left(kg\right)\\ t_1=10^0C\\ t_2=100^0C\\ t=?\)

theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1\cdot c_{ }\cdot\Delta t_1=m_2\cdot c\cdot\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1\left(t-t_1\right)=m_2\cdot\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow t-t_1=t_2-t\\\Leftrightarrow t-10=100-t\\ \Leftrightarrow t+t=100+10\\ \Leftrightarrow2t=\Leftrightarrow110\\\Leftrightarrow t=\dfrac{110}{2}=55^0C\)

Vậy nhiệt độ cân bằng là 55 độ C

\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}^{ }\right)^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\dfrac{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac}{9}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2-2ab-2ac-2bc}{9}\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc}{9}\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+ac+bc\right)}{9}\ge0\)

mà ta có:

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\\ \Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ac\right)\ge0\\ \Rightarrow\dfrac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{9}\ge0\)

Vậy \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)

\(F=4000\left(N\right)\\ v=36\left(\dfrac{km}{h}\right)=10\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ t=5'=300\left(s\right)\\ A=?\)

quãng đường mà ô tô đi được là:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow s=v\cdot t=10\cdot300=3000\left(m\right)\)

Công của lực kéo động cơ là:

\(A=F.s=4000\cdot3000=12000000\left(J\right)\)

Vậy trong 5' công của lực kéo động cơ là 12000000(J)

động cơ của một ô tô thực hiện lực kéo không đổi F = 4 000N. Biết oto chuyển động đều với vận vận tốc 36km/h. Trong 5 phút, công của lực kéo của động cơ là bao nhiêu?

\(m_1=738\left(g\right)=0,738\left(kg\right)\\ m_2=200\left(g\right)=0,2\left(kg\right)\\ t_1=15^0C\\ t_2=100^0C\\ t=17^0C\\ c_1=4190\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

nhiệt lượng do nước thu vào là:

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\Delta t_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t-t_1\right)\\ =0,738\cdot4190\cdot\left(17-15\right)=6184,44\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiêt:

\(Q_2=Q_1\\ \Leftrightarrow m_2\cdot c_2\cdot\Delta t_2=6184,44\\ \Leftrightarrow m_2\cdot c_2\cdot\left(t_2-t\right)=6184,44\\ \Leftrightarrow0,2\cdot c_2\cdot\left(100-17\right)=6184,44\\ \Leftrightarrow c_2=\dfrac{6184,44}{0,2\left(100-17\right)}\approx373\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

Vậy nhiệt dung riêng của đồng là 373(J/kg.k)

X, Y là 2 axit cacboxylic đều mạch hở; Z là ancol no; T là este hai chức, mạch hở được tạo bởi X, Y với Z. Đun nóng 38,86 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T với 400 ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu được ancol Z và hỗn hợp F gồm 2 muối có tỉ lệ mol 1 : 1. Dẫn toàn bộ Z qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 19,24 gam; đồng thời thu được 5,824 lít khí H₂. Đốt cháy hoàn toàn F cần dùng 0,7 mol O2, thu được CO₂, Na₂CO₃ và 0,4 mol H₂O. Phần trăm khối lượng của T trong hỗn hợp E là

A. 8,88%

B.26,40%

C.13,90%

D.50,82%

\(m_1=0,2\left(kg\right)\\ V_2=4\left(l\right)\Rightarrow m_2=4\left(kg\right)\\ t_1=20^0C\\ t_2=100^0C\\ c=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ q=10^7\left(\dfrac{J}{kg}\right)\\ Q_{mất}=?\)

Lượng nhiệt do củi cung cấp cho nước là :

\(Q_{ích}=m_1\cdot c\cdot\Delta t=m_1\cdot c\cdot\left(t_2-t_1\right)\\ =4\cdot4200\cdot\left(100-20\right)=1344000\left(J\right)\)

Tổng lượng nhiệt mà cuỉ tỏa ra là:

\(Q=m\cdot q=0,2\cdot10^7=2000000\left(J\right)\)

lượng nhiệt mất đi là:

\(Q_{mất}=Q-Q_{ích}=2000000-1344000=656000\left(J\right)\)

3.Gọi lượng nước ở 15 độ C là x(kg)

ta có: lượng nước đang sôi (ở 100 dộ C) là 85-x (kg)

ta có:(cái này ko cần cũng được):

\(m_1=x\left(kg\right)\\ m_2=85-x\left(kg\right)\\ t_1=15^0C\\ t_2=100^0C\\ t=35^0C\)

theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1\cdot c\cdot\Delta t_1=m_2\cdot c\cdot\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1\cdot c\cdot\left(t-t_1\right)=m_2\cdot c\cdot\left(t_2-t_{ }\right)\\ \Leftrightarrow x\left(35-15\right)=\left(85-x\right)\left(100-35\right)\\ \Leftrightarrow20x=5525-65x\\ \Leftrightarrow65x+20x=5525\\ \Leftrightarrow85x=5525\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5525}{85}=65\left(kg\right)\\ \Rightarrow85-x=85-65=20\left(kg\right)\)

Vậy đê có 85kg nước ở 35 độ C cần đổ 65kg nước ở 15 độ C vào 20kg nước ở 100 độ C

\(m_1=500\left(g\right)=0,5\left(kg\right)\\ m_2=2\left(kg\right)\\ c_1=380\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ c_2=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ t_1=24^0C\\ t_2=100^0C\\ Q=?\)

Nhiệt lượng nước cần thu vào để nước nóng lên 100^oC là:

Q₁ = m₁.c₁. ∆t = 2.4200.(100 - 24) = 638400J

Nhiệt lượng ấm cần thu vào để ấm nóng lên 100^oC là:

Q₂ = m₂.C₂. ∆t = 0,5.380.(100 - 24) = 33440J

Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp là:

Q = Q₁ + Q₂ = 638400 + 33440 = 671840J