Cho tứ diện ABCD. Gọi A1, B1, C1, D1 là trọng tâm các ΔBCD; ΔACD; ΔABD; ΔABC.
1, Chứng minh A1B1 song song với AB.
2, Giả sử \(AA1\cap BB1=G\). Tính \(\frac{GA}{GA1}\).
3, Tìm thiết diện của tứ diện tạo bởi (A1B1C1).
4, Chứng minh các đường thẳng AA1, BB1 CC1, DD1 đồng quy.
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!
Cho tứ diện ABCD, gọi M ϵ AB sao cho \(AM=2MB\); N ϵ AD; P là trọng tâm ΔBCD.
1, Tìm thiết diện của tứ diện tạo bởi (MNP)
2, Khi nào thì thiết diện trên là hình bình hành?
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!
Giải phương trình:
1, \(2\tan^2x-3\tan x+2\cot^2x-3\cot x+2=0\)
2, \(\cos^23x.\cos2x-\cos^2x=0\)
3, \(\cos^22x-2\left(\cos x+\sin x\right)^2-3\sin2x+1=0\)
4, \(1-\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{2\tan2x}\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
Giải phương trình:
1, \(3\sin^22x+\cos^22x=6\sin x.\cos x\)
2, \(3\cos^2x+4\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)+1=0\)
3, \(\cos^22x+2\sqrt{3}\cos x.\sin x+\sin2x=1+\sqrt{3}\)
4, \(4\cos2x+5\sin x=4\sin3x+5\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!