Gọi số học sinh giỏi của lớp 6A là a, số học sinh khá là b.

Vì số học sinh của lớp không thay đổi vẫn là a+b mà có thêm 1 bạn đạt học sinh giỏi.

=> bớt đi 1 bạn đạt học sinh khá.

Theo bài ra ta có:  a/b=3/2

=>                          2a=3b

=>                          6a=9a(1)

                 (a+1)/(b-1)=5/3

=>                   (a+1).3=(b-1).5

=>                       3a+3=5b-5

=>                           3a=5b-8

=>                           6a=2.(5b-8)

=>                           6a=10b-16(2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

                               6a=9a=10b-16

=>                          9b=10b-16

=>                   10b-9b=16

=>                            b=16

=>                          2a=3b=16.3=48

=>                            a=24

=>                        a+b=24+16=40

Vậy lớp 6A có 40 học sinh.