a) Câu này chỉ cần CM tam giác AOO' vuông tại A thì sẽ ra

b) Gọi H là giao điểm của OO' và AB

Xét ∆ AOO' vuông tại A có đường cao AH nên: (cứ nghĩ là đã CM đc rồi đi :))

\(AO.AO'=AH.BC\) (hệ thức lượng)

\(\Rightarrow\)\(AH=\dfrac{AO.AO'}{OO'}\)

hay \(AH=\dfrac{3.4}{5}=2,5\left(cm\right)\)

Xét 2 đường tròn (O) và (O') có:

Dây AB đi qua OO' (gt)

\(\Rightarrow\) OO' là đường trung trực của AB

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AB

\(\Rightarrow\) \(AB=2AH\)

hay AB=2.2,5 =5 (cm)

Hình như 2 cái bài này không liên quan lắm với nhau thì phải ???

a)Ta có: \(2x-y=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(y=2x-1\)

\(\Rightarrow\)

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: \(\hept{\begin{cases}x\in R\\y=2x-1\end{cases}}\) (Không hiểu bị gì nữa, bạn biết cách sửa thì chỉ mình nhá)

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (đ/lí Py-ta-go)

hay \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:

\(AB.AC=AH.BC\) (hệ thức lượng)

\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\)

hay \(AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đường phân giác AK ứng với cạnh huyền BC

\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

\(\Rightarrow\) \(AK=\dfrac{1}{2}BC\)

hay \(AK=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

a) Đồ thị hàm số \(y=x\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm O \(\left(0;0\right)\) và E\(\left(1;1\right)\)

Đồ thị hàm số \(y=2x+2\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm B \(\left(0;2\right)\) và D \(\left(-1;0\right)\)

b) Hoành độ giao điểm A của 2 đường thẳng đã cho là nghiệm của pt:

\(x=2x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-2x=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(-x=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)

Tại \(x=-2\) thì giá trị của y là: \(y=2.\left(-2\right)+2=-2\)

Vậy tọa độ điểm A \(\left(-2;-2\right)\)

c) Đường thẳng song song với trục tung Ox và cắt trục hoành tại điểm B(0;2)

\(\Rightarrow\) Suy ra phương trình đường thẳng có dạng \(y=2x\)

Hoành độ giao điểm C của 2 đường thẳng y=2x và y=x là nghiệm của pt: 2x=x

\(\Rightarrow\) Tọa độ điểm C (2;2)

\(S_{ABC}=S_{ADO}+S_{BCOD}\)

\(\left\{{}\begin{cases}3x-y=5\\5x+2y=23\end{cases}}\)

Không hiểu bị gì nữa ???

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{cases}y=3x-5\\5x+2\left(3x+5\right)=23\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{cases}y=3x-5\\5x+6x-10=23\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

a) \(\sqrt{x-3}=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-3=4\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=7\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=5\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\) , \(x\ge3\) )

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left|x-3\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-3=5\) với x > 0

\(x-3=-5\) với x < 0

\(\Leftrightarrow\) \(x=8\) (thỏa mãn)

\(x=-2\) (loại) | NOTE: cũng có thể ghi là không thỏa mãn)

c) \(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\) )

\(\Leftrightarrow\) \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\) | Có lẽ không nên làm theo cách này vì nó khá dài dòng|

\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-3\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x-3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x-3=0\) hoặc \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=0\) (luôn đúng)

\(\Leftrightarrow\) \(2x=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) (thỏa mãn)

sai rồi nguyenmanhtrung

14+(-12)+y=10-(-15)+(-3)

          2+y=22

             y=22-2

             y=20