Bạn dùng kí hiệu toán học đi nhé (Với lại VP đâu. " \(=0\)" )
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+3m-4=0\) (1)
a) (\(a=1\);\(b'=-\left(m-1\right)=1-m\); \(c=-m^2+3m-4\) )
Ta có: \(\Delta'=b'^2-ac=\left(1-m\right)^2-1\left(m^2+3m-4\right)\)
\(=1-2m+m^2-m^2+3m-4=m-3\)
Để PT (1) có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(m=3\)
Thay \(m=3\) vào PT (1), ta được:
\(x^2-2\left(3-1\right)x+3^2-3.3+4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Rightarrow\) \(x_1=4\) ; \(x_2=1\)
b) Như câu a)
Để PT (1) có nghiệm phân biệt thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-5x+4\ge0\)
\(\Rightarrow\) \(x_1\ge4\) ; \(x_2\ge1\)