cho 4 điểm A,B C, D bất kì. Gọi I,J là trung điểm của AB, CD và M là 1 điểm tùy ý. Chứng minh

a) AB^→ +CD ^→= AD^→+ CB^→

b) 2IJ^→ = AC^→ + BD^→ = AD^→ + BC^→

c) Định điểm O sao cho : OA^→ + OB^→ + OC^→+ OD^→ = 0^→

Cho △ABC có 3 trung tuyến là AI, BJ, CK

a) chứng minh AI^→ + BJ^→+ CK ^→=0^→

cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AD, BC. chứng minh

a) AB^→ - CD^→ = AC^→ - BD ^→= 2PQ^→

cho hbh ABCD tâm O. Biết AB = 5cm, BD= 7cm. Tính

a) / CO^→ - OB^→/

b) / AB^→ - BC^→ /

c) / OD^→ - OC^→ /

d) / DA^→- DB^→- DC^→ /

chứng minh rằng nếu 2 hình bình hành ABCD, A'B'C'D' có cùng tâm thì: AA'^→ + BB'^→ + CC'^→ + DD'^→ = 0^→

cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q, R, S, T, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác PRT và QSK có cùng trọng tâm

cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. chứng minh △ANP và △CMQ có cùng trọng tâm

chứng minh rắng nếu AB^→ = CD^→ thì AC^→ = BD^→

Xét xem các mệnh đề sau đâu là đúng hay sai và nêu các mệnh đề phủ định của chúng :

A) A "∀n ∈N, n⁵ - 3 là bội số của 7 "

B) B " ∃n ∈ R, x² - 7x +15 >0"

C) D " ∃x ∈ R, x³ + 2x² +8x +16 =0"

Tìm chữ số x để  x 1994 ¯  chia hết cho 9